d'altezza.Posto R terrestre=6370, avremo R=6700.
La Vcirc al suolo (ammesso che fosse possibile) sarebbe 7,920Km/sec e la Vfuga=11,200Km/sec.
A 330Km dal suolo (ambedue decrescono regolarmente con la radice di R) varranno rispettivamente Vc=7,722 e Vfuga=10,921Km/sec. L'energia di legame vale quindi -119,27.
Per metterlo assieme, come la stazione spaziale, occorrono diversi viaggi: un razzo così non potrebbe decollare da Terra, alla partenza sarebbe troppo grosso. Ma in un po' di viaggi….
Accendiamo i razzi per un breve tempo, in modo da fornire una V residua lontano dalla Terra di 2,926 (E=8,56). Poi vedremo perché.
La sua energia cinetica alla partenza dovrà quindi essere Ec=8,56+119,27=127,83, caratteristici di V=11,306.
Poiché era in orbita con V= 7,772 la variazione deve essere 3,534.
Sarà quindi ln M1/M2= 3534/3000=1,178.
"e" elevato a 1,178= 3,248.
Quindi circa un terzo del "mostro" iniziale viaggia libero nello spazio, con V residua rispetto alla Terra V=2,926Km/sec.
Se alla partenza erano 1000 tonnellate (bum!) ora saranno 308 tonn. Con questa velocità (+29,8 della Terra attorno al Sole)= 32,726 sarà V/Vcirc=1,098.
Descriverà un'orbita ellittica (le formule non te le scrivo più, da qualche parte le hai già) con e=0,206, e quindi l'afelio sarà a 1,52!
Non ti dice niente questo?…. Proprio così, stiamo andando su Marte! Signori, in carrozza!
Per non complicare troppo le cose, immaginiamo l'orbita di Marte circolare, come immaginiamo circolare quella della Terra. Non lo sono, specie quella di Marte, ma non ci stiamo neanche andando veramente, per cui…
Allora, siamo in orbita attorno al Sole. Vper=32,726 e Vafelio=21,530. Tempo= 258 giorni circa (poco più di otto mesi e mezzo, che barba!)
Tangente all'orbita di Marte, un po' più lento, viene "raggiunto" a 24,171-21,530= 2,641Km/sec.
In pratica cadiamo verso Marte a questa velocità, e saremo accelerati dal suo campo gravitazionale che, per fortuna, è molto più debole di quello terrestre.
Ora, nella situazione più semplice, dovremmo arrivare a 50 Km d'altezza, con un'orbita tangente, dare una bella rallentata accendendo i razzi e piazzarci in orbita a questa altezza.
Non faremo così, e poi vedremo perché.
A 50Km d'altezza la Vfuga da Marte vale circa 4,963 (Etot= -24,63)
Noi siamo entrati nel campo gravitazionale di Marte con E=6,975 (V=2,641).
Al periastro avremo Ec=31,605 e V=5,622Km/sec.
La Vc sarebbe di 3,509. Dovremo quindi rallentare di 2,113.
Alla prossima puntata vedremo perché è più conveniente agire diversamente.