Cornuti e mazziati
Di Ugo Ercolani
Ora sto copiando da un libro di divulgazione dell'astronomia.
"Il nome e la scala di magnitudini deriva dagli antichi astronomi greci. Essi stabilirono una scala di grandezze stellari, che andava da quelle di prima grandezza (così chiamate perché erano quelle che per prime diventavano visibili nel cielo del crepuscolo), alle stelle appena visibili, che chiamarono "di sesta grandezza". Quindi la scala abbracciava cinque classi di grandezze, da 1 a 6 (e cioè: da 1 fino a 2; da 2 fino a 3; da 3 fino a 4; da 4 fino a 5; da cinque fino a 6; i greci non conoscevano lo zero)."
Le ultime parole mi lasciano un po' di amaro in bocca.
Credo che, nonostante che gli antichi non conoscessero lo zero, abbiano comunque avuto decenti capacità di fare di conto. Mi pare che qualche loro deduzione illuminante sia arrivata sino ai nostri tempi.
E non credo che siano state errate per la mancanza dello zero.
Le mie conoscenze non mi permettono di approfondire oltre questo argomento.
Mi sento in dovere di trascrivere anche una breve parte della mia enciclopedia, alla voce numeri naturali:
"Questi, possono essere intesi come numeri cardinali o come numeri ordinali. I cardinali sono quelli che indicano la successione naturale e rispondono al concetto di numerazione. Gli ordinali invece indicano l'ordine e rispondono al concetto di graduazione…".
Questa trascrizione non è per me di alcuna utilità. Non ho la cultura sufficiente per comprenderne a pieno il significato. Però è servita a testimoniare quello che i miei brevi ricordi scolastici mi suggerivano.
Esistono i numeri cardinali ed i numeri ordinali.
Temevo fortemente di essere stato in errore, quando insistevo che la cifra che indica gli anni è un numero ordinale. Non ho trovato alcun divulgatore che ne rilevasse l'importanza. Ricordate? Gli antichi non conoscevano lo zero. Come se, noi che lo conosciamo, usassimo regolarmente il numero (ordinale) zerimo!
Purtroppo devo fare una triste constatazione: gli antichi forse non conoscevano lo zero, e facevano i conti giusti, i "moderni" che conoscono tutto, probabilmente non conoscono a dovere i numeri ordinali.
Nella parte di testo iniziale, mi pare di trovare una notevole confusione.
Gli antichi chiamarono di prima grandezza, seconda, terza e così via fino alla sesta.
Non ci sono dubbi, credo che chiunque rilevi una serie di numeri ordinali.
Naturalmente se ne accettiamo l'esistenza.
Ora sono costretto a chiedere l'assistenza di un medico. Noooo, non per me!
Loro usano i numeri ordinali per indicare le varie fasi della vita di un uomo.
Il "primo anno di vita" è inteso come il periodo che va dalla nascita al compimento dell'anno.
Mai bimbo, in questo periodo, avrà un anno e un giorno. Mi sembra logico.
Torniamo alle grandezze stellari. Seconda parte. La conclusione degli autori del libro (tre!), mi pare una trasformazione dei numeri ordinali in numeri cardinali, se tali sono, senza fare le necessarie correzioni.
Ricordo a questo punto che siamo nel ventunesimo secolo. Benché l'anno in corso sia il 2003.
Naturalmente se quel "1" indicato tra le varie grandezze è quello a cui aggiungiamo quel ",25" per indicare la magnitudine di Deneb (1,25) è chiaramente diventato un numero cardinale.
Torniamo indietro un momento, alla spiegazione: "…che andava dalla prima grandezza… alla sesta grandezza… Quindi la scala abbracciava cinque classi…".
Scusate, mi son messo a contare con le dita come un cretino. Avanti, indietro, in piedi, seduto, saltando o con il battimano, niente. Sempre sei classi mi venivano. Prima, seconda, terza, quarta, quinta, sesta.
Indipendentemente dal metodo usato dai greci per inserire le stelle nelle varie classi, non posso che concludere che, o una delle classi era mancante ( o vuota, o non saprei altro), oppure chi ha adattato le magnitudini ai "tempi moderni" ha fatto un grosso pasticcio.
La soluzione non è tra quelle proposte, non può che essere una terza che dovrebbe risultare lampante.
State tranquilli sia Ipparco che Pogson (1856) hanno lavorato bene.
La nuova scala usa i numeri cardinali.
Pogson forse era abbastanza "antico" per conoscere la differenza tra numeri cardinali e numeri ordinali.
È sua la nuova scala, con numeri cardinali, grazie alla quale, tra ogni unità di magnitudini …-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5…, corrisponde una differenza di luminosità di 2,512 volte rispetto alla precedente od alla successiva.
Probabilmente adesso parlando di una stella di magnitudine 4,1 qualcuno potrebbe classificarla di quarta grandezza. Non pensando al quarto anno di vita. O al terzo millennio. O al secondo centimetro.
Poveri greci, come si dice: "cornuti e mazziati…".