tra disappunto e ... disincanto

Il LOGO

est modus in rebus (Orazio, Satire, I, 106)
c'é una misura per ogni cosa

1. Il logo non rappresenta nient'altro che la costruzione del rettangolo aureo, uno dei "moduli" più antichi che si conoscano.

Dato un quadrato ABCD qualsiasi, ribaltare il segmento ED (dove E é il punto medio di AB) fino ad intersecare il prolungamento del lato AB in F. AF é la lunghezza del rettangolo aureo.Il rapporto tra lunghezza ed altezza del rettangolo é uguale a 1,6180339..., come si può vedere nella figura per il quadrato di lato 2:



Il numero 1,6180339..., indicato abitualmente con la lettera greca Phi, é chiamato rapporto aureo, numero aureo, o anche costante di Fidia e proporzione divina.

2. Nella ormai famosa serie di Fibonacci (Leonardo il Pisano 1170-1250 circa):
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...
ogni numero é la somma dei due numeri precedenti e il rapporto tra un numero e il precedente tende velocemente al limite di 1,6180339....

3. Cercando in Google «sezione aurea», «golden section», «serie d'oro», «golden string», «numero Phi», «phi number» si possono trovare le innumerevoli proprietà del numero aureo e la sua presenza nella natura e in tutti i campi dell'attività umana (nell'arte, nell'architettura, nella matematica, nella geometria, nella musica, ecc.)
Una curiosità raramente segnalata:
Il quadrato di "Phi" é uguale a "Phi + 1" cioé a 2,618
L'inverso di "Phi" é uguale a "Phi - 1" cioè a 0,618
Da vedere queste tre animazioni.

4. In particolare il numero Phi può rappresentare il modulo di accrescimento di un animale (il nautilus), di una popolazione (i conigli di Fibonacci), di un vegetale (la pigna) o dello sviluppo di un processo.
A questo proposito, qualche tempo fa, mi é capitato di ipotizzare che Phi sia il tasso di crescita «della spirale che rappresenta il percorso virtuale che lo sviluppo globale dell'umanità avrebbe compiuto finora (e compirebbe d'ora in avanti) se fosse avvenuto (e avvenisse d'ora in avanti) sempre con l'emanazione soltanto di leggi virtuose attuate, in modo efficiente, per soddisfare sempre il limite attuale tra libertà naturali e libertà istituzionali».
Qui sotto la spirale (dove SN significa Stato di Natura, SPR Stato del Paradiso Ritrovato) e qui la spiegazione.
Mi piace pensare che il Rettangolo Aureo possa essere preso come simbolo del miglioramento graduale (che é il procedere classico predicato dalla Teoria della Qualità) e in particolare, sul piano della politica, del Riformismo.
L'uomo da sempre si dibatte tra libertà e necessità. Le due categorie sono sbilanciate: circolano una gran quantità di idee, cioé di parole, ma troppo pochi numeri. E' sempre più necessario "misurare" anche la politica, sia come quantità sia, soprattutto, come qualità.




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