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Marco Giunti

POPPER E LAKATOS: DUE DIVERSE
GIUSTIFICAZIONI DEL FALSIFICAZIONISMO

In Dimensioni, 28-29 (1983), pp. 128-156.


 

1. Premessa
    Questo articolo tenta di portare un chiarimento relativamente al problema di una possibile giustificazione del falsificazionismo1.
    Questo problema è stato discusso con particolare attenzione da Imre Lakatos e costituisce senza dubbio uno dei più interessanti problemi di questa corrente di pensiero2.
    Tuttavia è mia opinione che esso non possa essere affrontato con sufficiente chiarezza se non si tengono distinte due diverse interpretazioni della metodologia falsificazionista: da un lato la concezione secondo cui questa metodologia è una teoria descrittiva del complesso delle attività scientifiche; dall'altro l'interpretazione secondo cui essa è una teoria normativa della scienza3.
    In accordo con questa impostazione, questo articolo si propone di sostenere quanto segue:

  1. corrispondentemente alle due diverse interpretazioni del falsificazionismo (descrittiva e normativa) si hanno due diversi problemi della giustificazione di tale metodologia.

  2.    Imre Lakatos ha discusso e delineato soluzioni per ambedue i problemi: il problema della giustificazione della metodologia descrittiva è prevalentemente affrontato negli articoli che trattano dei criteri di valutazione dei programmi di ricerca storiografici "indotti" da un'epistemologia4; il problema della giustificazione della metodologia normativa è tematizzato negli articoli che trattano della correlazione fra applicazione delle regole metodologiche e avvicinamento alla verità o, in altri termini, del rapporto fra progresso scientifico e progresso conoscitivo5.
       Negli scritti di Popper non sembra possibile reperire una giustificazione della sua metodologia descrittiva, mentre è per lo meno abbozzata una giustificazione della metodologia normativa6.
       Le due giustificazione della metodologia normativa (di Lakatos e Popper) sono da tenere distinte in quanto l'una (Lakatos) ricorre ad un principio induttivo mentre l'altra (Popper) non ne fa uso.
  3. La giustificazione di Lakatos della metodologia descrittiva non sembra essere accettabile in quanto il metodo di valutazione su cui essa è fondata non sembra poter mai condurre ad una valutazione negativa della metodologia stessa (cfr. par. 4.1).
  4. La difficoltà di cui al punto 2. non sorge quando si tratti di giustificare una metodologia normativa.
  5. Una volta che o la metodologia descrittiva o la metodologia normativa siano giustificate (direttamente) è possibile dare una giustificazione indiretta, rispettivamente, della metodologia normativa o di quella descrittiva.


2. Interpretazione descrittiva e normativa del falsificazionismo
    Feyerabend, riferendosi alla metodologia di Kuhn, si domanda:

" ... siamo di fronte a prescrizioni metodologiche che dicono allo scienziato come procedere, o siamo di fronte a una descrizione, scevra di ogni giudizio di valore, delle attività dette generalmente 'scientifiche'? Mi sembra che gli scritti di Kuhn non portino a una risposta chiara. Essi sono ambigui, nel senso che sono compatibili con entrambe le interpretazioni e forniscono appoggio a entrambe". (Feyerabend P. K., 1970, par. 2.)
    Credo che sia interessante porre la stessa domanda anche nei confronti del falsificazionismo: esso si limita a descrivere quel particolare complesso di attività umane che va sotto il nome di scienze empiriche oppure consiste nella proposizione di determinate forme di attività?
    Nel primo caso il falsificazionismo sarebbe una teoria descrittiva di un particolare aspetto dell'attività sociale: come tale esso dovrebbe essere considerato una fra le molte scienze sociali.
    Nel secondo caso l'epistemologia falsificazionista non si limiterebbe a descrivere un dato complesso di attività ma, piuttosto, proporrebbe certe forme di attività (scientifiche) invece di altre: in questo senso essa potrebbe dirsi una teoria normativa delle scienze empiriche.
    Quale delle due interpretazioni si addice meglio alle metodologie di Popper e Lakatos?
    E' difficile rispondere univocamente a questa domanda, dal momento che è possibile esibire affermazioni (sia di Popper che di Lakatos) che sembrano sostenere ora l'una ora l'altra interpretazione. Tuttavia, dovendo dare una risposta, sembra che l'aspetto normativo sia preminente, rimanendo sempre possibile pensare il falsificazionismo anche come teoria descrittiva.
    Questa ambiguità dell'epistemologia falsificazionista (esattamente analoga all'ambiguità della metodologia di Kuhn rilevata da Feyerabend) può forse essere spiegata nel seguente modo: ammettendo che il falsificazionismo sia una teoria normativa delle scienze empiriche, esso dovrebbe potersi esprimere in una serie di imperativi (o regole metodologiche) della seguente forma:
se x è uno scienziato, x agisca così e così.
    Ammettendo invece che il falsificazionismo sia una teoria descrittiva, esso potrebbe esprimersi con indicativi di forma analoga:
se x è uno scienziato, x agisce così e così.
    Si vede quindi che ogni proposizione della metodologia ha tanto una versione noramativa quanto una versione descrittiva che differiscono soltanto per il modo (imperativo o indicativo) del verbo in essa occorrente.
    Questa situazione non sembra peculiare del falsificazionismo. Come si è già visto la stessa ambiguità si ritrova in Kuhn e, sulla base di quanto detto sopra, non sarebbe sorprendente riscontrare la doppia valenza descrittiva-normativa in ogni teoria della scienza e, più in generale, in ogni teoria il cui oggetto sia un particolare settore dell'attività, prassi, umana7.

3. Metodologia e programmi di ricerca storiografici
    Già Popper in Logik der Forschung aveva sottolineato come la logica della scoperta, o metodologia, non potesse essere considerata, semplicemente,

" ... una scienza empirica - lo studio del comportamento effettivo dello scienziato, o degli effettivi procedimenti della 'scienza' - ..." (Popper K. R., 1959, par. 10.)
    Egli chiama questo punto di vista 'naturalistico'. In opposizione ad esso la metodologia tenta di
" ... stabilire le regole, o, se si preferisce, le norme, che guidano lo scienziato impegnato nella ricerca o nella scoperta ..." (Popper K. R., 1959, par. 9.)
    In accordo con l'interpretazione normativa della propria epistemologia, Popper afferma che
" ... le regole metodologiche sono considerate convenzioni." (Popper K, R., 1959, par. 11.)
    Ciò deve essere inteso nel senso che esse propongono determinati comportamenti 'scientifici' invece di altri. Come tali, le
" ... opinioni sull'opportunità di ogni convenzione possono differire ed è possibile discutere ragionevolmente queste questioni soltanto se le parti in causa hanno uno scopo in comune. Naturalmente, la scelta di questo scopo sarà, in ultima analisi, una questione di decisione che oltrepassa l'ambito della discussione razionale." (Popper K. R., 1959, par. 4.)
    Riconoscere il carattere convenzionale delle regole metodologiche è, come si è appena visto, perfettamente compatibile con l'interpretazione normativa della metodologia. Tuttavia questo riconoscimento apre anche la strada alla reintroduzione del punto di vista 'naturalistico' o descrittivo.
    Dal momento che le regole metodologiche sono convenzioni esse possono fornire una definizione, convenzionale e quindi tautologica, del concetto di scienza empirica:
" ... la scienza empirica può essere definita per mezzo della sue regole metodologiche." (Popper K. R., 1959, par. 11.)
    Esse
" ... consistono semplicemente in un insieme di regole ... per la valutazione di teorie già strutturate e articolate. Spesso queste regole ... fungono anche da teorie della 'razionalità scientifica', 'criteri di demarcazione', o 'definizioni della scienza'." (Lakatos I., 1971, par. 1.)
    E' questa indistinzione fra metodologia normativa e descrittiva che permette a Lakatos di affermare:
" ... tutte le metodologie funzionano come teorie (o programmi di ricerca) storiografiche ... e possono venir criticate criticando le ricostruzioni razionali storiche cui conducono." (Lakatos I., 1971, par. 2).
    Infatti, in che senso una metodologia può condurre a una ricostruzione storica?
    Se ci rifacciamo alla concezione di Popper della ricerca storica, è pssibile dare una risposta abbastanza precisa a questo interrogativo.
    Si può affermare che , per Popper, si ha ricerca storica ogni qual volta ci si pone il problema di spiegare un dato singolare, ricorrendo a leggi universali e condizioni iniziali.
    Le leggi necessarie alla spiegazione sono fornite dalle opportune scienze empiriche (teoretiche) che si occupano del campo di fenomeni a cui l'explicandum appartiene. La ricerca storica consiste quindi nel trovare le condizioni iniziali (cause) che, in congiunzione con tali leggi universali, implicano il fatto da spiegare (effetto)8. Seguendo queste idee è facile capire in che senso una metodologia può indurre un programma di ricerca di storia della scienza: assumiamo, per esempio, di voler spiegare un particolare fatto della storia della fisica. Abbiamo allora bisogno di almeno una legge universale e di condizioni iniziali. Le leggi universali sono fornite da quella particolare attività scientifica che studia l'attività scientifica, cioè dalla metodologia descrittiva.
    Si è così pervenuti alla seguente conclusione: è la metodologia descrittiva che fornisce le opportune leggi universali necessarie alle spiegazioni della storia della scienza.
    In questo senso si può dire che la metodologia descrittiva costituisce il nucleo di un programma di ricerca storiografico.
    Ma, dal momento che abbiamo visto esistere una corrispondenza molto stretta fra metodologia normativa e descrittiva (possibilità di tradurre ogni asserzione imperativa in una indicativa e possibilità di usare le regole o convenzioni della metodologia normativa per definire la scienza) si può affermare che anche la metodologia normativa, mediante la corrispondente teoria descrittiva, induce un programma di ricerca storiografico.
    Tenendo presenti queste relazioni fra metodologia normativa, metodologia descrittiva e ricerche di storia della scienza, è possibile tentare un chiarimento del problema della giustificazione della metodologia (descrittiva e normativa).

4. Il problema della giustificazione della metodologia in Lakatos
    Lakatos si è posto esplicitamente il problema della valutazione delle metodologie (e quindi di una loro giustificazione e/o critica9 negli articoli History of Science and Its Rational Reconstructions (1971) e Popper on Demarcation and Induction (1974).
    La sua trattazione di questo problema risente, però, della mancata distinzione fra dimensione normativa e descrittiva della metodologia.
    Lakatos afferma:

"E' molto difficile criticare metodologie convenzionalistiche come quelle di Duhem e di Popper. Non vi è un modo ovvio di criticare un gioco o un principio metafisico di induzione. Per superare queste difficoltà, passo a proporre una nuova teoria di come valutare tali metodologie della scienza ... Mostrerò che le metodologie possono essere criticate senza alcun riferimento ad una teoria epistemologica (o anche logica) e senza usare direttamente alcuna critica logico-epistemologica. L'idea di base di questa critica è che tutte le metodologie funzionano come teorie (o programmi di ricerca) storiografiche ... e possono venir criticate criticando le ricostruzioni razionali storiche cui conducono." (Lakatos I., 1971, par. 2.)
    In questo passo egli si riferisce alle metodologie normative o descrittive? La cosa non è affatto chiara.
    Supporrò, in primo luogo, che Lakatos parli delle metodologie descrittive e, in secondo luogo, delle metodologie normative.
    Analizzerò quindi il metodo di valutazione proposto da Lakatos per i due tipi di metodologia.

4.1. La giustificazione della metodologia descrittiva
    Si è visto nei par. 2. e 3., che la metodologia descrittiva può essere considerata una particolare scienza empirica e, quindi, può essere valutata nello stesso modo in cui è valutata ogni altra scienza empirica.
    Supponiamo quindi che la metodologia descrittiva fornisca definizioni (applicabili) di tutta una serie di caratterisitiche rilevanti delle teorie scientifiche (per esempio: grado di corroborazione, semplicità, potere esplicativo, etc.).
    Applichiamo allora queste definizioni alle teorie della stessa metodologia descrittiva e otterremo così una valutazione metodologica della metodologia.
    E' da notare che questa applicazione a se stessa della metodologia descrittiva non implica, come suggerisce Lakatos, una distinzione di livelli e, cioè, l'introduzione di una 'metametodologia'10.
    Dal momento che la metodologia descrittiva descrive le scienze empiriche e, nello stesso tempo, è una fra le tante scienze empiriche, essa può descrivere se stessa e, quindi, è possibile fornire una valutazione metodologica della metodologia descrittiva.
    Tuttavia, sebbene sia possibile valutare la metodologia descrittiva applicandola a se stessa, questo metodo suscita alcune perplessità.
    Assumiamo, infatti, che la valutazione che risulta sia negativa.
    In tal caso sappiamo che non possiamo fare molto affidamento sulla nostra metodologia. Ma questa conclusione è stata raggiunta applicando proprio la metodologia di cui non ci possiamo fidare. Dunque anche la valutazione negativa della metodologia ne risulta inficiata.
    Un problema analogo non sorge nel caso delle valutazioni positive (o giustificazioni) ma in conclusione la situazione è la seguente: il metodo di valutare la metodologia descrittiva mediante le definizioni metodologiche da essa stessa elaborate, o conduce a valutazioni positive, o a valutazioni negative di cui non ci si può fidare. Quindi, in ultima analisi, non permette mai di criticare una metodologia ma soltanto di giustificarla.
    Conseguentemente non può essere considerato un metodo di valutazione accettabile.

4.2. La giustificazione della metodologia normativa
    Nei par. 2. e 3. si è visto che ogni metodologia descrittiva può essere trasformata in normativa e viceversa. Questa corrispondenza suggerisce di valutare indirettamente la metodologia normativa mediante la valutazione (diretta) della corrispondente metodologia descrittiva esposta nel par. 4.1.
    Si potrebbe allora dire che una metodologia normativa è giustificata se, e solo se, risulta giustifacata (nel modo spiegato nel par. 4.1.) la corrispondente metodologia descrittiva.
    Credo che i metodi di valutazione delle metodologie descrittive e normative esposti, rispettivamente, nel par. 4.1. e qui sopra spieghino la già citata affermazione di Lakatos secondo la quale:

" ... tutte le metodologie funzionano come ... teorie storiografiche ... e possono venir criticate criticando le ricostruzioni razionali storiche cui conducono." (Lakatos I., 1971, par. 2)
    Secondo l'interpretazione qui sostenuta questa frase significa:
  1. le metodologie descrittive, in quanto particolari scienze empiriche che, come ogni altra scienza empirica, promuovono programmi di ricerca storiografici, possono essere valutate applicando a se stesse le proprie definizioni di concetti metodologicamente rilevanti quali, per esempio, grado di corroborazione, misura del contenuto, semplicità, potere esplicativo, grado di severità dei controlli, etc.;
  2. le metodologie normative sono valutate, indirettamente, mediante la valutazione delle corrispondenti metodologie descrittive.
    Questo metodo di intendere la valutazione delle metodologie (descrittive e normative) è però sottoposto alla difficoltà esposta nel par. 4.1.: sembra che, usando questi metodi, non si possa mai giungere ad una critica ma soltanto ad una giustificazione di una metodologia descrittiva e, conseguentemente, anche di una metodologia normativa. In altri termini ciò significa che il suggerimento di Lakatos di valutare le metodologie in riferimento ai programmi di ricera storiografici da esse indotti sembra non avere esiti soddisfacenti.
    In alcuni scritti di Lakatos è però reperibile un altro suggerimento per una possibile valutazione delle metodologie: si può affermare che, mentre la valutazione basata sui programmi di ricerca storiografici consiste in una valutazione diretta della metodologia descrittiva e una indiretta della metodologia normativa, questo secondo suggerimento inverte i termini del problema: si tratta di tentare la valutazione diretta della metodologia normativa, sulla cui base sarà poi possibile una valutazione indiretta della metodologia descrittiva.
    Per comprendere in che cosa consista questa valutazione diretta della metodologia normativa, occorre rifarsi alla già citata frase di Popper secondo cui le
" ... opinioni sull'opportunità di ogni convenzione possono differire ed è possibile discutere ragionevolmente queste questioni soltanto se le parti in causa hanno uno scopo in comune." (Popper K. R., 1959, par. 4.)
    Popper afferma qui che le norme metodologiche possono essere discusse se sono poste in relazione ad uno scopo accettato, che esse dovrebbero permettere di conseguire.
    La discussione, o valutazione, della metodologia normativa dovrebbe allora procedere in questo modo:
  1. si fissa uno scopo o fine dell'attività scientifica;
  2. si portano argomenti a favore (o contro) la seguente asserzione: l'attività scientifica condotta secondo le regole proposte dalla metodologia normativa raggiunge lo scopo fissato.
    Lakatos sembra avere seguito questo schema argomentativo in quegli scritti in cui critica il falsificazionismo di Popper rispetto al problema della correlazione fra regole metodologiche e approsimazione alla verità.
    Egli, in primo luogo, individua nell'avvicinamento alla verità il fine della scienza. Ciò, esposto nei termini del concetto popperiano di verisimilitudine11, significa che la scienza si propone di elaborare teorie con verisimilitudine maggiore delle precedenti.
    In secondo luogo Lakatos critica Popper perché, a suo vedere, egli non ha fornito nessuna giustificazione della sua metodologia normativa, cioè non ha mai fornito alcun argomento per sostenere che l'applicazione delle regole metodologiche conduce alla scelta di teorie con verisimilitudine sempre crescente12.
    Per semplificare al massimo: le regole metodologiche ci dicono di scegliere, fra più teorie in competizione, quella meglio corroborata. Ma, afferma Lakatos, Popper non ha mai fornito alcun argomento per sostenere che la teoria meglio corroborata sia anche la più verisimile. Ciò significa che non c'è correlazione fra applicazione delle regole metodologiche e fine della scienza; conseguentemente tali regole non hanno alcuna giustificazione.
    Lakatos ha proposto una doppia soluzione per questo problema: essa consiste nell'introduzione di un non meglio precisato principio induttivo sulla cui base si possa asserire la correlazione fra aumento della corroborazione e aumento della verisimilitudine.
    Assumiamo che: T1 e T2 siano due teorie; tc(T1) e tc(T2) siano, rispettivamente, il grado di corroborazione, nell'istante t, di T1 e di T2; vs(T1) e vs(T2) siano la verisimilitudine di T1 e di T2. Il principio induttivo invocato da Lakatos avrebbe il compito di giustificare la seguente asserzione:
[1]    se tc(T1) < tc(T2), allora vs(T1) < vs(T2)13.
    Una volta che questa proposizione fosse giustificata è chiaro che anche le regole metodologiche che impongono di scegliere la teoria meglio cooroborata sarebbero giustificate.
    La proposizione [1], infatti, ci assicura che la teoria scelta ha anche verisimilitudine maggiore: l'applicazione delle regole metodologiche permette quindi la realizzazione del fine della scienza.
    Ma questa soluzione di Lakatos può essere sottoposta a diverse obbiezioni. La prima è la seguente: in realtà Lakatos non ha fornito una vera e propria giustificazione del falsificazionismo. Egli ha soltanto suggerito una possibile via per dare tale giustificazione. Il problema che rimane aperto è il seguente: quali principi induttivi potrebbero fornire una giustificazione alla proposizione [1] e come sarebbe possibile giustificarli?
    Fino a quando questo problema non sarà risolto non si potrà parlare di una giustificazione soddisfacente del falsificazionismo.
    In secondo luogo, come lo stesso Lakatos riconosce, la soluzione da lui suggerita non potrebbe mai essere accettata da Popper.
    Come si è visto, Lakatos afferma che Popper non ha mai fornito alcun argomento per sostenere la correlazione fra regole metodologiche e aumento della verisimilitudine. Egli, quindi, interpreta il disaccordo con Popper come un rifiuto, da parte di quest'ultimo, di affrentare il problema della giustificazione della sua metodologia normativa.
    In realtà questa interpretazione di Lakatos non mi sembra sostenibile.
    Popper non si è rifiutato di fornire una giustificazione della propria metodologia normativa e, di fatto, l'ha elaborata. Lakatos e Popper sono in disaccordo in quanto forniscono due diverse giustificazioni del falsificazionismo: il primo auspica l'introduzione di un principio induttivo, il secondo si mantiene fedele al suo antiinduttivismo e delinea una giustificazione della propria metodologia noprmativa che non necessita di un principio induttivo.
    Nel prossimo paragrafo sostanzierò queste affermazioni ricostruendo più in dettaglio quella che può essere detta la ricostruzione di Popper della sua metodologia normativa.
    Il fatto che Lakatos non si sia accorto dell'esistenza di questa giustificazione può forse essere spiegato così: egli ritiene che l'unico modo per asserire una relazione fra applicazione delle regole metodologiche e aumento della verisimilitudine sia introdurre un principio di induzione14. Ma Popper, come vedremo, asserisce questa relazione senza ricorrere a tale principio: è quindi comprensibile che Lakatos, cercando una giustificazione induttivistica, non si sia accorto di un argomento non induttivistico.
    Prima di passare all'analisi della giustificazione di Popper è necessario mettere in evidenza la rilevanza epistemologica che una giustificazione del falsificazionismo, interpretato normativamente, riveste.
    Come si è visto essa, in primo luogo, individua il fine della scienza nella crescita della verisimilitudine; in secondo luogo consiste nel fatto che la crescita della verisimilitudine può essere identificata con la crescita della nostra conoscenza del mondo esterno15.
    Ciò significa che, se due teorie T1 e T2 sono tali che vs(T2) > vs(T1), allora possiamo affermare che T2 ci mostra la realtà meglio di T1 o, il che è lo stesso, che T2 è conoscitivamente migliore di T1.
    Il concetto Popperiano di verisimilitudine dovrebbe essere la traduzione tecnica dell'idea intuitiva di verisimilitudine come somiglianza alla realtà: una teoria con maggior verisimilitudine sarebbe anche quella che fornisce una visione del mondo più somigliante al mondo reale.
    Se questa identificazione fra verisimilitudine tecnica e verisimilitudine intuitiva fosse sostenibile, la giustificazione della metodologia normativa sarebbe epistemologicamente rilevante in questo senso: essa permetterebbe di affermare che l'applicazione delle regole del falsificazionismo conduce all'incremento della nostra concoscenza; in altri termini essa fornirebbe una relazione fra progresso scientifico (guidato dalle regole della metodologia) e progresso conoscitivo.
    Sembra che Popper non abbia mai dubitato che il suo concetto tecnico di verisimilitudine possa essere considerato il corrispettivo formale della verisimilitudine intuitiva.
    Per Popper, quindi, il problema della giustificazione della metodologia normativa sarebbe risolto quando fosse fornito un argomento che correlasse applicazione delle regole metodologiche e incremento della verisimilitudine tecnica.
    C'è invece almeno un passo di Lakatos in cui egli pone in dubbio che il concetto tecnico di verisimilitudine possa essere identificato con l'idea intuitiva di somiglianza alla realtà16. Prendendo sul serio questo dubbio di Lakatos si può allora affermare che, quando sia fornito un argomento che correli regole metodologiche e aumento della verisimilitudine tecnica, non si è ancora stabita una giustificazione completa del falsificazionismo: occorre anche accertarsi che verisimilitudine tecnica e intuitiva siano 'la stessa cosa'.
    Questa osservazione di Lakatos è certamente molto penetrante e mi sembra cogliere un aspetto fondamentale del problema della giustificazione della metodologia.
    Purtroppo Lakatos si è solo limitato a porre il problema e non lo ha mai ripreso e discusso tematicamente. Infatti negli articoli in cui tratta del rapporto fra regole metodologiche e verisimilitudine egli si riferisce sempre alla verisimilitudine tecnica: il suo problema è quello di argomentare, induttivamente, a favore della correlazione fra grado di corroborazione e verisimilitudine tecnica. A volte, anzi, egli sembra aderire alla posizione secondo la quale tale argomentazione sarebbe sufficiente a fornire una giustificazione del falsificazionismo in senso "conoscitivistico".
    In realtà, come lo stesso Lakatos ha messo in evidenza, le cose non stanno così: è possibile affermare che progresso scientifico e progresso conoscitivo procedono di pari passo solo se si portano argomenti a favore della correlazione fra applicazione delle regole metodologiche e incremento della verisimilitudine tecnica e inoltre siamo certi che la verisimilitudine tecnica sia il corrispettivo formale dell'idea intuitiva di somiglianza alla realtà.

5. Il problema della giustificazione della metodologia in Popper
    Ho affermato nel par. 4.2. che, contrariamente a quanto sostiene Lakatos, gli scritti di Popper contengono una giustificazione della sua metodologia normativa. Vediamo adesso di ricostruirla più in dettaglio.
    Sono famosissime le affermazioni di Popper secondo le quali il

" ... metodo della scienza è il metodo di audaci congetture e ingegnosi e severi tentativi di confutarle." (PopperK. R., 1972, par 23.)
    Ciò può essere interpretato nel senso che le teorie successivamente elaborate dalla scienza devono soddisfare due fondamentali condizioni:
  1. data una teoria T1, la teoria successiva, T2, deve essere più audace, nel senso che il contenuto di T2 (logico e/o empirico) deve essere superiore al contenuto di T1;
  2. le teorie T1 e T2 devono essere sottoposte a controlli severi e ingegnosi e deve risultare che o non si riesce a confutare T2 oppure le confutazioni di T2 sono nello stesso tempo anche confutazioni di T1.
    Questa caratterizzazione del metodo scientifico può essere messa nella forma di un imperativo che sintetizza la metodologia normativa di Popper (imperativo [MN]):
[MN]    data una teoria T1, elabora una teoria T2 tale che:
  1. T2 abbia contenuto superiore a T1
  2. T2 non sia più confutata di T1
    Assumendo che cn(T) sia una misura del contenuto logico di una teoria T e tc-(T) sia una misura che esprima 'quanto' la teoria T è stata confutata in relazione a tutti i test severi a cui essa è stata sottoposta fino all'istante t17, l'imperativo [MN] può essere così riformulato:
[MN']    data una teoria T1, elabora una teoria T2 tale che:
    1. cn(T2 ) > cn(T1)
    2. esiste un istante t0 tale che, per ogni t successivo a t0, vale che tc-(T2) £ tc-(T1).
    Ciò che mi riprometto di sostenere in questo paragrafo è che gli scritti di Popper forniscono tutti i "pezzi" per ricostruire una giustificazione di [MN']. Dal momento che [MN'] può essere considerato una formulazione sintetica della sua metodologia normativa, ciò significa che Popper ha per lo meno tracciato le linee essenziali di una giustificazione del falsificazionismo interpretato normativamente18.
    Analizziamo quindi la giustificazione popperiana di [MN'].
    In primo luogo anche Popper individua nella crescita della verisimilitudine (tecnica) il fine dell'attività19 scientifica. Lasciando, per il momento, da parte il problema del'identificabilità fra verisimilitudine recnica e intuitiva, l'imperativo [MN'] sarà allora giustificato se verrà elaborato un argomento (valido) per sostenere che l'applicazione di [MN'] conduce ad un incremento di verisimilitudine.
    In effetti, tale argomento può essere ricostruito sulla base di due proposizioni spesso utilizzate (più o meno esplicitamente) da Popper.
    La prima proposizione consiste nell'affermazione secondo la quale se cresce il contenuto, cresce il contenuto di verità e viceversa.
    Assumendo che cnV(T) sia una misura del contenuto di verità della teoria T, questa proposizione può essere così formulata:
[2]    cn(T2) > cn(T1) se, e solo se, cnV(T2) > cnV(T1).
    Come ha messo in evidenza Grünbaum20, la proposizione [2] può essere considerata la versione quantitativa del teorema sul contenuto di verità dimostrato da Popper nel suo A Theorem on Truth Content (1966).
    La seconda proposizione afferma invece che se la teoria T2 non risulta più confutata di T1, allora è lecito supporre che anche il contenuto di falsità di T2 non sia maggiore del contenuto di falsità di T1. Questa seconda proposizione, assumendo che cnF(T) sia la misura del contenuto di falsità di T, può essere espressa:
[3]    se esiste un istante t0 tale che, per ogni t successivo a t0, vale che tc-(T2) £ tc-(T1), allora ci sono buone ragioni per congetturare che cnF(T2) £ cnF(T1)21.
    Da alcuni passi di Popper sembra lecito assumere che egli ritenga valide tanto la proposizione [2] quanto la [3]22.
    Per quanto riguarda la validità di [2] Popper, probabilmente, ritiene che essa, essendo la versione quantitativa del suo teorema sul contenuto di verità, possa dimostrarsi in un'opportuna teoria della probabilità logica e della misura del contenuto.
    Per quanto riguarda la [3], invece, Popper non si propone alcuna dimostrazione o ulteriore giustificazione ma sembra assumerla come un principio fondante della sua epistemologia23.
    Concedendo, per il momento, la validità di [2] e di [3], si vede facilmente che esse permettono di giustificare [MN'].
    Infatti, da [2], da [3] e dalla definizione di verisimilitudine segue:
[4] se cn(T2) > cn(T1) e esiste t0 tale che, per ogni t successivo a t0, vale che tc-(T2) £ tc-(T1), allora ci sono buone ragioni per congetturare che vs(T2) > vs(T1).
    Ora la proposizione [4] è sufficiente a giustificare [MN']; infatti, se l'attività scientifica è condotta conformemente a [MN'] essa, data una qualunque teoria T1, porta all'elaborazione di una teoria T2 che, in base alla [4], è lecito supporre che abbia verisimilitudine maggiore di T1.
    In altre parole, in base alla [4], si può affermare che ci sono buone ragioni per congetturare che l'attività scientifica, condotta secondo la metodologia normativa di Popper ([MN']) conduce ad un incremento di verisimilitudine.
    Le proposizioni [2] e [3] forniscono quindi una giustificazione del falsificazionismo (normativo) di Popper.
    Deve essere sottolineato con forza il carattere ipotetico di questa giustificazione. Essa afferma che se il gioco scientifico è condotto con successo secondo la regola [MN'], allora è lecito supporre che le teorie succesivamente elaborate abbiano verisimilitudine crescente. Il problema che rimane aperto è il seguente: come è possibile stabilire che il gioco scientifico sia condotto con successo? O, in altre parole, come è possibile stabilire che, data una teoria T1, la teoria successivamente elaborata, T2, soddisfi le condizioni 1. e 2. di [MN']?
    E' chiaro che, per il modo in cui è formulata la condizione 2., essa non può esere né verificata né falsificata 'sperimentalmente': se, in un certo t, troviamo tc-(T2) >tc-(T1) può darsi che t0 non sia stato superato; se, viceversa, per ogni t in cui sia stato calcolato il grado di confutazione di T1 e T2, troviamo tc-(T2) £ tc-(T1), niente ci assicura che, per un t successivo, non troveremo un risultato diverso.
    Non resta allora che ipotizzare che la teoria T2 soddisfi la condizione 2. Ma allora, sotto questa ipotesi, abbiamo buone ragioni anche per congetturare che T2 sia più verosimile di T1.
    Tenendo sempre presente questo limite della giustificazione di [MN'] qui ricostruita, soffermiamoci adesso ad analizzarla più in profondità.
    Una critica che, a partire dagli scritti di Lakatos, viene spesso rivolta a Popper è la seguente: se si tratta di giustificare la metodologia, non si può fare a meno di reintrodurre un qualche principio induttivo. Ma la giustificazione di [MN'] che è stata qui ricostruita dimostra che è possibile, almeno in linea di principio, elaborare una giustificazione non induttiva del falsificazionismo: né la proposizione [2] né la proposizione [3] possono esere considerate principi induttivi. La [2], infatti, almeno nelle intenzioni, dovrebbe essere teorema di un'opportuna teoria della probabilità logica. La [3], d'altra parte, deve essere considerata un principio caratteristico dell'epistemologia di Popper che, sebbene possa avere una funzione analoga a quella di un principio di induzione, non può essere identificato con esso.
    Tuttavia, è possibile scambiare la [3] per un 'popperiano' principio di induzione. La ragione di questa 'illusione ottica' credo stia nella possibilità di pensare una giustificazione induttiva della [3]24: il fatto che sia pensabile una giustificazione induttiva della [3] induce a credere che essa stessa sia una proposizione di stampo induttivistico. Ma la [3] è in Popper indipendente da ogni ulteriore giustificazione induttivistica, essendo da lui assunta direttamente come un principio epistemologico.
    Da queste considerazioni risulta quindi che è per lo meno possibile elaborare una giustificazione non induttivistica del falsificazionismo.
    Si pone adesso il problema di stabilire se la giustificazione non induttivistica qui ricostruita è così com'è, accettabile. La risposta a questa domanda non può essere che negativa, per più ordini di motivi.
    Il primo riguarda la validità di [2]. Come si è visto tale proposizione è la versione quantitativa del teorema sul contenuto di verità. La ragione per cui Popper sembra riternerla valida è che essa potrebbe essere dimostrata nel contesto della sua teoria della misura del contenuto e della probabilità logica. Ma, sinceramente, questa ragione è molto debole: di fatto, allo stato attuale delle cose, non esiste alcuna dimostrazione della [2] ed è lecito supporre che una tale dimostrazione incorrerebbe in serie difficoltà. La più importante sembra essere questa: essa dovrebbe eesere basata su una teoria della misura del contenuto e della probabilità logica in accordo con i requisiti che Popper richiede per queste misure. Uno di questi requisiti è che valga25:
[5]    se Cn(T2) É Cn(T1), allora cn(T2) > cn(T1)
ma, dal momento che Popper definisce26:
[6]    cn(T) = 1 - p(T)
e dal calcolo delle probabilità segue:
[7]    se Cn(T2) É Cn(T1), allora p(T2) £ p(T1)
si ha che da [6] e da [7] segue:
[8]    se Cn(T2) É Cn(T1), allora cn(T2) ³ cn(T1).
    Ciò significa che il calcolo delle probabilità non assicura che la definizione popperiana di misura del contenuto soddisfi il requisito [5], richiesto da Popper stesso per tale misura27.
    La teoria popperiana della misura del contenuto deve quindi essere migliorata e non può attualmente fornire le basi per una dimostrazione di [2].
    Il secondo riguarda l'accettabilità dei concetti di verisimilitudine (tecnica), misura del contenuto di falsità e grado di confutazione di una teoria nell'istante t.
    Per quanto riguarda quest'ultimo concetto c'è da dire che esso è, almeno implicitamente, coinvolto nelle argomentazioni di Popper in cui egli afferma che il confronto di due teorie rispetto alla verisimilitudine diventa confronto di contenuti di falsità e che, se non riusciamo a confutare una delle due teorie o se le confutazioni dell'una sono anche confutazioni dell'altra, allora abbiamo buone ragioni per congetturare che anche il contenuto di falsità dell'una sia minore del contenuto di falsità dell'altra28. Così come sono espressi questi argomenti sarebbero meglio tradotti in termini qualitativi. Ma, dal momento che si può dimostrare che in quei termini non sono validi29, essi devono essere interpretati quantitativamente. Assumendo allora l'interpretazione quantitativa è più che naturale introdurre tc-(T). C'è da dire, però, che questo concetto non è mai stato discusso o definito esplicitamente da Popper. Si può soltanto affermare che, in un certo senso, esso è un parente del grado di corroborazione di una teoria. Ma con una differenza importante: mentre il grado di corroborazione di una teoria tiene conto tanto delle corroborazioni quanto delle confutazioni e assegna la stessa misura negativa a tutte le teorie confutate, tc-(T) dovrebbe tener conto soltanto delle confutazioni e dovrebbe poter discriminare fra due teorie confutate.
    Ci sono infine i problemi relativi alla teoria popperiana della verisimilitudine e, conseguentemente, al concetto di misura del contenuto di falsità che è coinvolto nella definizione di Popper della verisimilitudine.
    Il recente dibattito sulla verisimilitudine è infatti arrivato alle seguenti conclusioni:
  1. il concetto qualitativo-comparativo di verisimilitudine non è mai applicabile nel caso di due teorie false;
  2. il concetto quantitativo-assoluto di verisimilitudine è controintuitivo, dal momento che si dimostra che due teorie false e con uguale misura del contenuto hanno sempre verisimilitudine uguale30.
    La controintuitività del concetto quantitativo-assoluto di verisimilitudine è particolarmente rilevante in questo contesto perché è proprio tale concetto ad essere impiegato nella giustificazione di [MN'].
    In conclusione, la discussione qui svolta della giustificazione di [MN'] ha messo in luce per lo meno tre ordini di motivi che non permettono di accettarla come valida:
  1. essa assume la proposizione [2] sperando che possa essere dimostrata entro la teoria della misura del contenuto di Popper; ma tale teoria non è accettabile nella sua forma attuale;
  2. essa fa uso del concetto tc-(T) che necessiterebbe di una definizione precisa e di ulteriori chiarimenti;
  3. essa fa uso del concetto quantitativo-assoluto di verisimilitudine che il recente dibattito epistemologico ha dimostrato essere controintuitivo.
    C'è, infine, una quarta obbiezione che può essere sollevata contro la giustificazione di [MN']: essa assume come un principio epistemologico la proposizione [3]; ma questa assunzione è lecita? Oppure non si deve affermare con Russell:
"Il metodo di postulare ciò che vogliamo ha molti vantaggi: sono gli stessi vantaggi del furto sul lavoro onesto." (Russell B., 1919, pg. 71.)
    Per rispondere a questa domanda occorre in primo luogo ricordare che l'assunzione di un principio è sempre una scelta rischiosa ma, prima o poi, necessaria. Il rischio non può essere eliminato, ma considerazioni di 'fecondità' possono consigliare o sconsigliare il tentativo. In questo caso l'assunzione di [3] come principio epistemologico è certamente, almeno in potenza, molto feconda da un punto di vista filosofico. Essa, infatti, potrebbe permettere di affermare proposizioni filosoficamente rilevanti come, per esempio: il progresso scientifico è progresso della conoscenza.
    Ma una semplice considerazione di fecondità può non bastare: l'assunzione di un princio dipende anche dalle diverse posizioni epistemologiche cui si aderisce. Così, un epistemologo induttivista, oltre ai principi logici e matematici (analitici), sarà disposto ad ammettere, fra i principi sintetici, soltanto principi induttivi. Ma allora, nello stesso modo, un epistemologo non induttivista, come Popper, ha il pieno diritto di introdurre, all'interno della teoria della conoscenza, altri principi sintetici, non induttivi. Sembra quindi che l'assunzione di [3] non possa essere contestata. E' lecito, per un epistemologo non induttivista come Popper, assumere un principio sintetico non induttivo come [3].
    La giustificazione della mteodologia normativa di Popper qui delineata non può quindi essere contestata mettendo in dubbio la liceità dell'assunzione di un principio del tipo di [3]; essa è invece discutibile in quanto involge concetti non sufficientemente chiariti o che necessitano revisioni (in particolare: il concetto di misura del contenuto cn(T), il concetto di grado di confutazione di una teoria T nell'istante t tc-(T) e il concetto quantitativo-assoluto di verisimilitudine vs(T)).

6. Conclusioni
    Abbiamo visto nel par. 5 in che senso, e con quali limitazioni, è possibile affermare che gli scritti di Popper forniscono una giustificazione della sua metodologia normativa. Essa, in accordo con l'idea di Popper che le convenzioni possono essere discusse in relazione ad un fine precedentemente stabilito, consiste in un argomento che sostiene la correlazione fra applicazione delle regole metodologiche (imperativo [MN']) e realizzazione del fine della scienza (incremento della verisimilitudine).
    Nel par. 4.2. abbiamo visto che anche Lakatos ha fornito le linee di una giustificazione del falsificazionismo interpretato normativamente.
    La differenza più significativa fra la giustificazione di Lakatos e quella di Popper consiste in questo: Lakatos invoca l'introduzione di un principio induttivo, mentre Popper assume un principio epistemologico non induttivo, caratteristico della sua teoria della conoscenza.
    Tanto la giustificazione di Lakatos quanto quella di Popper, se accettabili, permettono di fornire una giustificazione indiretta del falsificazionismo nel suo aspetto descrittivo. Infatti si può stabilire che la metodologia descrittiva è giustificata se, e solo se, risulta giustificata la corrispondente metodologia normativa.
    Nei par. 4., 4.1. e 4.2. si è inoltre visto in che senso la teoria di Lakatos della critica delle metodologie in riferimento ai programmi di ricerca storiografici può essere interpretata come una giustificazione 'diretta' della metodologia descrittiva e 'indiretta' della metodologia normativa.
    Cerchiamo adesso di stabilire un confronto più preciso fra il metodo 'storiografico' di giustificazione delle metodologie ed il metodo 'finalistico'.
    Ambedue i metodi permettono di dare una giustificazione tanto della metodologia descrittiva quanto della metodologia normativa. Essi differiscono, in primo luogo, perché procedono in sensi inversi: il metodo storiografico comincia valutando la metodologia descrittiva e quindi, trasferisice questa valutazione alla metodologia normativa. Il metodo finalistico valuta dapprima la metodologia normativa, trasferendo successivamente tale giudizio alla metodologia descrittiva.
    Ma la differenza più importante fra i due metodi è la seguente: mentre il metodo storiografico di valutazione non sembra mai essere in grado di portare ad una valutazione negativa (o critica) di una metodologia (cfr. par. 4.1. e 4.2.), il metodo finalistico può portare ad una valutazione positiva (giustificazione) ma anche ad una critica della metodologia.
    Conseguentemente quest'ultimo metodo sembra superiore e comunque più in linea con lo spirito del razionalismo critico.
    Voglio inoltre sottolineare che le due giustificazioni finalistiche del falsificazionismo che sono state qui analizzate (quella induttivistica di Lakatos e quella non induttivistica di Popper) non possono essere accettate, almeno nella loro forma attuale.
    La giustificazione di Lakatos necessita di un ulteriore sviluppo e precisazione della 'metafisica induttiva' su cui si dovrebbe fondare.
    La giustificazione di Popper, sebbene sia un po' più elaborata, deve anche essa confrontarsi con diversi problemi irrisolti, quali quelli di una teoria soddisfacente della misura del contenuto, del grado di confutazione e della verisimilitudine.
    In questo sommario conclusivo non può infine essere dimenticato un problema aperto che è comune tanto alla giustificazione finalistica di Lakatos quanto a quella di Popper. Si tratta del problema dell'identificabilità fra verisimilitudine tecnica e intuitiva. Come si è visto nel par. 4.2., se non si è certi che il concetto tecnico di verisimilitudine di cui disponiamo sia una buona traduzione del concetto intuitivo di somiglianza alla realtà, una qualunque giustificazione finalistica della metodologia, anche se perfettamente elaborata e affidabile in tutte le sue parti, non avrebbe alcuna rilevanza epistemologica, perché non permetterebbe di connettere progresso scientifico e progresso della conoscenza.
    Purtroppo questo problema non è mai stato affrontato tematicamente, forse a causa delle difficoltà insite nella stessa elaborazione di un concetto tecnico di verisimilitudine. Può infatti sembrare che sia necessario dapprima risolvere i problemi interni di una teoria formalmente adeguata della verisimilitudine e, successivamente, accertare che questo concetto, tecnicamente ineccepibile, sia anche una buona traduzione dell'idea intuitiva di somiglianza alla realtà.
    E' mia opinione che questa non sia l'unica via per affrontare questo problema. Basta infatti riflettere sul fatto che un qualsiasi concetto tecnico di verisimilitudine sembra doversi fondare sulla concezione semantica della verità di Tarski. Ed è inoltre lecito assumere che, affinché un concetto tecnico di verisimilitudine sia intuitivamente adeguato, sia necessario che la teoria formale della verità su cui si fonda sia il corrispettivo tecnico dell'idea classica (e intuitiva) di verità come corrispondenza ai fatti.
    Ciò significa che il problema dell'identificabilità fra concetto tecnico di verisimilitudine e concetto intuitivo di somiglianza alla realtà può cominciare ad essere discusso discutendo preliminarmente il problema dell'adeguatezza epistemologica della teoria semantica della verità di Tarski. Se, infatti, la teoria della verità di Tarski non dovesse risultare una buona traduzione dell'idea di corrispondenza ai fatti, allora un qualunque concetto di verisimilitudine su essa fondato non potrebbe considerarsi una buona traduzione dell'idea intuitiva di somiglianza alla realtà.
    Per Popper sembra non esserci alcun dubbio che teoria tarskiana della verità e concezione classico-intuitiva della verità possano identificarsi. La stessa certezza si ritrova correntemente nelle presentazioni della teoria tarskiana della verità. E' però una costante abbastanza sorprendente che questa affermazione di 'adeguatezza epistemologica' non si accompagni mai ad un'analisi sufficientemente approfondita del problema, tanto da far supporre che le cose non siano poi così semplici come si vorrebbe far credere.
    Da quanto detto sopra non sembra saggio dare per scontata l'identificazione fra teoria tarskiana della verità e concezione classico-intuitiva della verità31. Ma, allora, ciò significa che l'analisi di questo problema può portare una chiarificazione anche per il problema dell'identificabilità fra verisimilitudine tecnica e intuitiva che, come ha messo in evidenza Lakatos per la prima volta, è fondamentale per conferire una rilevanza filosofica ad una qualsiasi giustificazione finalistica del falsificazionismo.
 

Note

  1. Per falsificazionismo intendo da un lato la metodologia dei programmi di ricerca di Lakatos e, dall'altro, il falsificazionismo metodologico di Popper. Ai fini dell'analisi qui condotta non è necessario distinguere, rispetto a Popper, fra falsificazionismo metodologico ingenuo e sofisticato. Torna al testo
  2. Il termine giustificazione, in questo articolo, è usato in modo 'neutro', dovendo considerarsi un sinonimo di valutazione positiva. Il problema della giustificazione del falsificazionismo consiste allora in questo: elaborare un metodo di valutazione della metodologia che, una volta applicato, conduca ad una valutazione positiva del falsificazionismo. Torna al testo
  3. Per teoria descrittiva (della scienza empirica) o metodologia descrittiva intendo una teoria che, come ogni altra teoria empirica, descrive un certo oggetto. Nel caso della metodologia descrittiva tale oggetto è il complesso delle attività proprie delle scienze empiriche. La metodologia descrittiva può essere considerata essa stessa una scienza empirica e, più in particolare, dal momento che il suo oggetto non è la natura ma un particolare settore delle attività umane, essa è una scienza umana (o sociale).

  4.     Per teoria normativa (della scienza empirica) o metodologia normativa intendo una teoria che, riferendosi ai soggetti che operano in un certo settore di attività (in questo caso le scienze empiriche) propone certe forme di attività (o modelli di comportamento) invece di altri. La metodologia normativa, contrariamente alla metodologia descrittiva, non può quindi essere considerata una fra le tante scienze empiriche. Torna al testo
  5. Cfr. Lakatos I., 1971 e Lakatos I., 1974, specialmente i par. I(a) - I(e). Torna al testo
  6. Cfr. Lakatos I., 1968, 1974 (specialmente par. II) e alcuni passi in 1971; cfr. anche la nota 375 di 1970. Torna al testo
  7. Essa si trova in Popper K. R., 1972b; per la giustificazione del falsificazionismo sono anche importanti: Popper K. R., 1966 e 1963b. Torna al testo
  8. Di fronte ad una qualunque attività sono sempre possibili per lo meno due atteggiamenti: la descrizione dell'attività (mediante frasi all'indicativo) e la proposizione di una particolare forma di quell'attività (mediante imperativi). Torna al testo
  9. Per la concezione di Popper della ricerca storica cfr. Popper K. R., 1957, par. 30e Popper K. R., 1945, cap. XXV, par. 2; cfr. anche Marinotti A., 1979. Torna al testo
  10. Si può affermare che una giustificazione di una metodologia è una valutazione positiva, una critica è una valutazione negativa. Torna al testo
  11. Cfr., per esempio, il seguente passo: "per prima cosa 'confuto' il falsificazionismo 'applicando' il falsificazionismo (a un meta-livello storiografico normativo) a se stesso". (Lakatos I., 1971, par. 2.) Torna al testo
  12. Popper ha introdotto per la prima volta il concetto di verisimilitudine nell'articolo "Truth, Rationality and the Growth of Scientific Knowledge" (1963). Esso ha la funzione di chiarire e precisare formalmente la nozione intuitiva di vicinanza alla verità. Assumendo che T sia una teoria scientifica, cnV(T) sia una misura del contenuto di verità di T, cnF(T) sia una misura del contenuto di falsità di T, Popper definisce la verisimilitudine di T, vs(T), nel seguente modo:

  13.         vs(T)  =defcnV(T) - cnF(T)
        Nello stesso articolo, oltre a questo concetto quantitativo-assoluto di verisimilitudine, Popper introduce anche un secondo concetto di verisimilitudine, di tipo qualitativo-comparativo, fondato sul confronto insiemistico dei contenuti di verità e falsità di due teorie. Torna al testo
  14. Cfr., per esempio: "Perfino negli ultimi scritti di Popper non troviamo alcun suggerimento su come valutare che un insieme consistente di regole, o criterio di demarcazione, ha più successo di un altro nel condurre alla verità". (Lakatos I., 1974, par I(b).) Torna al testo
  15. Un principio induttivo potrebbe forse assicurare che, per ogni fissato e > 0, esiste un istante t0, dipendente da e, tale che, in ogni istante t dopo t0, vale  ½tc(T) - vs(T)½ < e. Un'assunzione di questo tipo potrebbe allora fornire una giustificazione (induttivistica) della proposizione [1]. Torna al testo
  16. "Così, una volta che abbiamo la teoria della verisimilitudine, possiamo correlare le valutazioni metodologiche con valutazioni genuinamente epistemologiche. Le valutazioni metodologiche sono analitiche, ma senza un'interpretazione sintetica rimangono prive di genuino significato epistemologico, rimangono parte di un puro gioco. Per le valutazioni metodologiche di Popper deve essere data una una nuova interpretazione sintetica, con l'aiuto di un principio induttivo ... Soltanto una tale soluzione del problema dell'induzione può separare il fallibilismo costruttivo dallo scetticismo e da tutte le sue cattive conseguenze come il relativismo, l'irrazionalismo, il misticismo". (Lakatos I., 1974, par. II(a).) Torna al testo
  17. "Popper ebbe notizia della riabilitazione tarskiana della teoria della verità come corrispondenza solo dopo la pubblicazione di Logik der Forschung. Ma, quando ciò accadde, il tono generale della filosofia di Popper cambiò radicalmente. Essa stimolò Popper a completare la sua logica della scoperta con la sua teoria della verisimilitudine e dell'avvicinamento alla verità, un risultato meraviglioso tanto per la sua semplicità che per il suo potere di risolvere problemi. Divenne possibile, per la prima volta, definire il progresso anche per una successione di teorie false: una tale successione costituisce un progresso se il suo contenuto di verità o, come Popper propose, la sua verisimilitudine (contenuto di verità meno contenuto di falsità) aumenta. Ma questo non è abbastanza: dobbiamo riconoscere il progresso. Questo si può fare facilmente attraverso un principio induttivo che connetta metafisica realistica e valutazioni metodologiche, verisimilitudine e corroborazione, che reinterpreti le regole del 'gioco scientifico' come una teoria ¾ congetturale ¾ degli indizi della crescita della conoscenza, cioè degli indizi della crescita della verisimilitudine delle nostre teorie scientifiche". (Lakatos I., 1974, par. II(a).) Torna al testo
  18. Cfr. Lakatos I., 1970, nota 375. Torna al testo
  19. tc-(T) può essere detto il grado di confutazione della teoria T nell'istante t. Torna al testo
  20. Questa tesi è suggerita da Miller D., 1974a (cfr. par. I, il passo: "It will be shown in 3 below ... seeking falsifications.") e da Grünbaum A., 1976c (cfr. par. I). Torna al testo
  21. Cfr. Popper K. R., 1972b, par. 10. Torna al testo
  22. Cfr. Grünbaum A., 1976c, par. 3(c)(iii). Torna al testo
  23. L'espressione "ci sono buone ragioni per congetturare che" indebolisce la proposizione che la segue. Si può assumere che valga il principio: se a, allora ci sono buone ragioni per congetturare che a, ma non l'inverso. "Ci sono buone ragioni per congetturare che" potrebbe essere considerato un particolare operatore logico, tipico del discorso popperiano, il cui uso è regolato da principi del tipo di quello esposto sopra. Torna al testo
  24. Cfr. i passi: "Ma la teoria più forte ... maggior grado di verisimiglianza". (Popper K. R., 1972b, par. 8); "Che le nostre congetture debbano essere audaci ... migliore che la vecchia teoria". (Popper K. R., 1972b, par. 23). Torna al testo
  25. Popper afferma, retoricamente, che non c'è atteggiamento  più razionale di quello che consiste nel far dipendere le nostre congetture sulla vicinanza alla verità dalle valutazioni metodologiche delle teorie in competizione. Cfr., per esempio, Popper K. R., 1972b, par. 24. Torna al testo
  26. La giustificazione induttiva di [3] potrebbe forse fondarsi su un principio analogo a quello esposto nella nota 13: esso dovrebbe assicurare che il grado di confutazione di T sia una buona stima della misura del contenuto di falsità di T. Torna al testo
  27. Supponendo che Cn(T) sia il contenuto logico di una teoria T e cn(T) la misura del contenuto logico di T. Torna al testo
  28. p(T) è la probabilità (logica) assoluta della teoria T. Torna al testo
  29. Il calcolo delle probabilità assicura soltanto il soddisfacimento del più debole requisito [8]. Questa difficoltà è stata messa in evidenza da Grünbaum nel suo 1976c, par. 3(c)(ii). Torna al testo
  30. Cfr. i passi citati nella nota 22. Torna al testo
  31. La traduzione qualitativa di queste argomentazioni è discussa e confutata in Miller D., 1974a, par. I e in Grünbaum A., 1976c, par. 3(b). Torna al testo
  32. Cfr. specialmente Tichy P., 1974. Nel par. 2, proposizione 2.4., Tichy dimostra il risultato di cui al punto 1. Il risultato di cui al punto 2 è raggiunto da Tichy (in un caso particolare) nel par. 3. Sulla verisimilitudine cfr. anche: Tichy P., 1976; Andersson G., 1978; Ayer A. J., 1974, Harris J. H., 1974; Miller D., 1972, 1974a, 1974b, 1975a, 1975b, 1976, 1977; Pera M., 1981, appendice I; Popper K. R., 1976; Robinson G. S., 1971. Torna al testo
  33. Della stessa opinione è Maria Grazia Sandrini che rileva la possibilità di interpretare la teoria tarskiana della verità in due modi contrastanti: da un lato come " ... un definiens adeguato di quel concetto classico della verità da cui Tarski ha appunto preso le mosse" (Sandrini M. G., 1976b, par. 2); dall'altro " ... come un rapporto fra certe espressioni del metalinguaggio ed espressioni corrispondenti del linguaggio oggetto. ... In tal caso diverrebbe discutibile se in tale accezione la definizione di Tarski possa ancora porsi come definizione adeguata rispetto alla definizione classica della verità, come egli sembra pretendere". (Sandrini M. G., 1976b, par. 2.) Torna al testo


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