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Piero della Francesca A San Salvador e oltre
Gaetano Barbella

12 ottobre che va... 11 settembre che viene

Piero Della Francesca
Illustrazione 1: Ritratto di Piero della Francesca, incisione tratta dalle “Vite” del Vasari.
Non ci si aspetta per una critica d'arte l'esposizione di una questione tradotta in versi, come si vedrà di seguito, ne convengo, ma si tratta, appunto, dell'«Arte» e mi è venuto in mente di fare così per Piero della Francesca, un artista speciale che deve aver amato l'«Arte» come non mai, al punto da indurmi a come anzidetto. Non si può non intravedere la poesia nell'immagine della sua Madonna del Parto, e il patos che vi trapela adombra un altro grande amore che Piero ha voluto porre in risalto come un pari valore. È la Matematica tradotta all' essenzialità che è un fatto assolutamente epidermico nella sua pittura.
La domanda che si pone, allora, è che cosa implica profondamente il concetto dell' essenzialità riconosciuto in Piero della Francesca se non un' adombrata struttura geometrica che, per altro, ogni artista rinascimentale non si ritraeva dal concepire in anteprima all' insegna della Divina Proporzione, per dar luogo alla sua opera? Da notare però che nel caso di Piero è ancora più marcata questa necessità, al punto da “obbligarlo”, quasi, ad evidenziarne il segno, ma con estremo rispetto e armonia delle forme.
Ed è questo segno che intendo ricercare, iniziando con il resoconto critico in versi (per quel che ha potuto un «omo sanza lettere» in me) come annunciato, un mio modo per entrare nel cuore delle cose di Piero Della Francesca che si sono presentate ai miei occhi. Insomma questo mio scritto parla di Piero e non tanto dei perchè epidermici della sua opera artistica. Sorprenderà a dismisura questa prassi fuori dai canoni per parlare d'arte, ma ciò che intendo mostrare è diverso dalle tante esposizioni fatte da critici accreditati che hanno spiegato compiutamente l'opera di Piero in stretta aderenza con la realtà storica.
Per esempio, cito la seducente tesi, sulla Flagellazione di Piero (illustrazione 2), edotta da Silvia Rochey, docente di Civiltà bizantina all'Università di Siena, col suo saggio «L'enigma di Piero». Qui entrano in ballo personaggi storici del tempo dell'autore a far da protagonisti per dare un senso al quadro suddetto. È un tutto che si concentra su una tragedia epocale, quella del fosco 11 settembre 1453, la fine dell'impero di Bisanzio con la caduta di Costantinopoli nelle mani dei turchi.
Piero della Francesca: Flagellazione
Illustrazione 2: Piero della Francesca: Flagellazione. Appare evidente che la struttura pittorica si ispira alla concezione della Sezione Aurea. Infatti se si indicano con A e B, le mezzerie delle basi delle due colonne di primo piano del riquadro della flagellazione di Gesù, e C, l'asse della colonna cui egli è legato, nel punto della congiungente A con B, la distanza AC è proporzionata secondo il valore della Sezione Aurea in rapporto alla distanza AB. Nella la figura seguente si potrà vedere come si ottiene il valore della Sezione Aurea secondo il procedimento grafico. (1)
Il quadro della Flagellazione, così come è posto dalla Rochey, doveva costituire una sorta di stendardo di una crociata per salvare Bisanzio ancor prima della sua burrascosa caduta, secondo le intenzioni politiche del momento, ma che poi abortì, come risulta dai fatti che poi sopraggiunsero.
carta geografica del nuovo mondo
Illustrazione 3: «Una delle prime carte geografiche che comprende i territori del nuovo mondo. È raffigurata una parte dell'America meridionale. La scoperta dell'America dilata l'orizzonte non solo geografico, ma anche fisico e psicologico dell'uomo. Che la morte di Piero coincida con il tramonto delle antiche certezze ha un valore simbolico preciso: l'artista si colloca non solo idealmente, ma anche storicamente a conclusione di un'epoca, quella medievale, che accettava i limiti imposti da un mondo chiuso entro un cerchio perfettamente definito e cercava di sondarne i segreti studiando le leggi che lo governavano» (Tratto dal libretto della serie Art Book, «Piero della Francesco», edizione Leonardo Arte).
La Flagellazione, attraverso tutti personaggi storici “radunati” nel suo saggio dalla Rochey, si intona coerentemente con una scritta che sembra risultasse posta su di essa dall'autore, ma che malaugaratamente fu cancellata in fase di restauro. Si tratta di un' espressione della liturgia del Venerdì Santo, «Convenerunt un unum», che vuol dire «Insieme si sono radunati i principi contro il Signore e l'unto del Signore».
Non è a caso questa parentesi critica della professoressa Rockey, poiché lo scritto che seguirà è come se fosse un ideale compasso, nelle mani di Piero, e di altri due dei quali si capirà chi sono, tutti presi secondo le personali inclinazioni con uno dei due puntali fra le mani e l'altro proteso in una data, 12 ottobre 1492, quasi che indicasse qualcosa di più profondo che da essa è derivata.
Non si può negare che questa data è più che storica per le cose del pianeta terra e riflettendo sull'altra data, quella dell'11 settembre della caduta dell'impero bizantino, stigmatizzato dalla Flagellazione di Piero della Francesca, viene da pensare ad un serio proposito da parte degli organizzatori dell'attentato, quelli di Al Qaeda, del 2001 alle Torri Gemelle di New York ed al Pentagono di Washington, di voler emulare l'antica caduta del mondo cristiano d'Oriente, ed ora rivolto a scardinare quello d'Occidente colpendolo nelle sue roccaforti, proprio nello stesso 11 settembre di antica memoria. Di qui lo spunto da parte mia di legare queste cose ad una matematica sconosciuta dei “numeri gemelli” e del “pentagramma”, di cui parlo nel capitolo conclusivo di questo scritto.

A San Salvador

Dov'è la gemma dei “due”
del matematico e artista
di Pietro da Borgo?
Forse in quel rombicubottaedro
dell' amico fra' Pacioli? (ill. 4)
Piero della Francesca: Profeta
Illustrazione 4: Piero della Francesca: Profeta (particolare) 1459-64c, Arezzo, San Francesco.
Lo corrucciò una luce “fuor di via” (2)
che fiducioso inseguì con amore.
Labbra carnose, ma greve d' intorno,
quelle del Profeta in lui. (ill. 4)
Occhi che non videro,
se non per dipinger l' amor sacrificale,
e un Sepolcro Santo per suggello.
E quello matematico?
Fu un pari amore da conciliare,
una seconda croce di un sol compasso.
Egli l'immaginò, per “imitare le cose vere”:
"dimostrazione di superfici e di corpi". (3a)
Ma, ahimè! non ne vide il “vero”, legato al tempo.
E dove l'enigma che tutti cercano di Pietro?
Il suo tempo venne e fu un istante immemore:
un “DVX” (4) anche lui per due destini all'unisono.
“Numeri”, anch'essi, che l' artista in lui cercava:
raggi delle tenebre di uno scenario per una “proiezione”. (3b)
E qual'era il numero fatidico?
Una data, un attimo nel tempo,
12 ottobre 1492. (5)
Qui si chiude il sipario di Pietro da Borgo,
per aprirsene un altro a lui ignoto:
altra scena di un mondo nuovo (ill. 3)
per il suo evangelo e tante altre croci.
Resta ancora da sapere, di Pietro, sulla “sezione”, (3c)
il modo suo di rappresentare il piano architettonico.
Ma il “senso delle cose” del moderno Feynman,
il Nobel dell'“abbrivio”, or s'appanna. (6)
Domanda lui bramoso: dov' è l' “idea diversa” che vale?
Certo, non giova agli artisti, anche matematici,
trascurar la Sezion d'Oro, tutti lo sanno.
Forse è qui l'“idea diversa” che conduce alla gemma,
quella dei “due” di Pietro da Borgo?
Oggi nasce un'altra storia,
forse il seguito sui “due”, ora allo scoperto.
Ma i lor vestiti non sono fulgidi,
oggi son “d'omo sanza lettere”, ma
anche “sanza vera scienza”.
Se quel dì era il tempo che parlava di morte,
oggi è quella Sezione Aurea a dir la sua,
ma di vita che, però, tutti travisano.
E quì, or sale sul palcoscenico
un isolito “geometra” ad esibir conti strani. (ill. 7)
Per lui la Sezione Aurea è solo un manto
che adorna una coppia ancor più regale:
due numeri irrazionali assolutamente “gemelli”.
Ma non può esistere nell'irrazionalità
una simile combinazione che,
per vie diverse, per giunta,
procedono di pari passo, affermano gli accademici.
Eppure è così!
Grazie alla Trigonometria, la Sezione Aurea,
ora, è anche una funzione:
è il seno di un “angolo”, anch' esso aureo,
lo stesso che servì per la Grande Piramide.
Di quest'“angolo”, allora,
quale il coseno e la tangente?
Ma i due numeri “gemelli” di prima!
Si scopre così che i nostri due campioni,
non senza la Sezione aurea, l'anziano seno a suggello,
sono ovunque si intersecano geometriche curve
che a lor s'addice.
Ma tutto ciò, per l'arte e la scienza,
oggi, è come se non fosse.
Una cecità e un destino:
dunque un voluto inutile “astratto”?
Ma non come quello di Pietro da Borgo!
Eppure, per conoscer l'“astratto”, (4b)
di cui s'argomenta fra gli eruditi d'oggi,
come lo potè Piero della Francesca,
se non col misterioso “Rebis” in lui, (7)
quei due “regal numeri” per far la “trinità”?
Or mi sovviene sul quel “seno” aureo,
guarda caso,
anche eccelso da far miracoli.
Che sia lo stesso dell'«Ave Maria»?
«Tu sei benedetta fra le donne e
benedetto è il frutto del tuo seno, Gesù»!
Un Gesù figlio di due “padri”!
Dove potrà averlo adagiato
il geometra da Borgo?
Forse al riparo in una comoda
ed ospitale “insenatura”?
«A San Salvador»?

Torri Gemelle e Pentagono che vanno... “numeri gemelli” e “pentagramma” che vengono

Ritratto di Luca Pacioli
Illustrazione 5: Ritratto di Luca Pacioli di autore incerto. A sinistra si vede sospeso il discusso rombicubottaedro.
Con la Flagellazione di Piero (illustrazione 2) comandano i tre pilastri della struttura ove Gesù viene torturato, come voler legare la santità preparata dal maestro per i suoi apostoli e di quelli dopo di loro, attraverso la sofferenza e al limite il martirio. Perciò la Sezione Aurea (geometricamente la distanza fra il pilastro della flagellazione e l'altro a destra), è il segno di questa santità che è poi tradotto nell'iconografia con il caratteristico circolo o ellisse dell' aureola. È chiaro come il sole che la simbologia usata da Piero è di un' efficacia estrema per accostare la croce alla Sezione Aurea con gli imprenscindibili noti rapporti geometrici: “dimostrazione di superfici e di corpi”. (3d)
Piero della Francesca: Madonna del Parto
Illustrazione 6: Piero della Francesca: Madonna del Parto. Il volto della Madonna «è percorso da sottili asimmetrie e da una vibrazione inquieta che si condensa nello sguardo sfuggente sotto le palpebre socchiuse: pur nel suo isolamento divino, la futura madre di Gesù appare conscia del suo stato e dolcemente assorta nel mistero dell'incarnazione» (Tratto dal libretto della serie Art Book, «Piero della Francesco», edizione Leonardo Arte).
Fin qui nulla che possa far trapelare attraverso la pittura, se non in modo adombrato (vedi il volto della Madonna del Parto, illustrazione 7, «percorso da sottili asimmetrie e da una vibrazione inquieta che si condensa nello sguardo sfuggente sotto le palpebre socchiuse: pur nel suo isolamento divino, la futura madre di Gesù appare conscia del suo stato e dolcemente assorta nel mistero dell' incarnazione»).
Ma non si può evitare di rivisitare tutte le opere di Piero della Francesca e la sua stessa vita alla luce delle mie nuove concezione del sorpasso della Sezione Aurea che ho esemplificato con nell'illustrazione 6.
Però sentite questa mia breve storiella che sintetizza il suddetto sorpasso della Sezione Aurea giusto in stretta relazione dell'Arte di cui l'uomo stesso è protagonista.
Ricordate il «pertugio» infero dantesco, uno per ogni attimo della vita che fugge via? Ecco l' artista che qui si fa strada: è il matematico del Dna dei numeri di Fibonacci, con la corona della Sezione Aurea.
Angolo aureo
Illustrazione 7: Sviluppo grafico della concezione dell'Angolo Aureo partendo dalla grafica della tradizionale Sezione Aurea. Di qui l'identificazione trigonometrica delle tre funzioni, seno, coseno e tangente. Il coseno e la tangente risultano perfettamente uguali fra loro. Dal seno si perviene poi allo sviluppo del pentagramma. Vedasi il mio studio «L'Angolo Aureo» esposto nella rubrica di questo sito.
Ma si viene a scoprire che il problema della Sezione Aurea non si esaurisce a ciò che tutti sanno attraverso la nota formuletta phi = 2/(1+√5), se non fosse per la Trigonometria!
Phi (0.61803...), in trigonometria, corrisponde al seno di un angolo e insieme a lui ci sono il coseno, la tangente (e cotangente) che, con nostra meraviglia, risultano uguali fra loro (gli eterni mascolino e femminino). Però questi “due”, sono come fissati in una sorta di Nirvana e la vita cesserebbe se non fosse per il lucifero della perfetta circolarità, pi greco, che trigonometricamente tradotto in seno (0,61766...) è quasi accanto a loro.
Succede che nel passaggio fatale la coscienza va in frantumi che, però, si salva, anche se disunita, celandosi nei “due estatici” liberi di varcare la soglia. Ecco com'è che la vita progredisce (ricordate il racconto omerico di Ulisse e i suoi compagni che riuscirono a salvarsi abbarbicati alle pecore di Polifemo!).
Resta un'ultima cosa da approfondire, quel “seno” aureo posto in relazione all'Ave Maria dello scritto in versi sopra trattato.
Vedo Piero accingersi a dipingere la Madonna del Parto preso dal farlo “poeticamente” con la sua solita mano di grande artista e far diventare i suoi tratteggi strumenti melodiosi al punto da farli udire a chi si dispone ad ammirare il volto della Vergine, decisamente il polo di convergenza della visione. Ma è in lui quella sofferenza che trapela come una tempesta da quel volto a causa della sua matematica che egli vorrebbe che fosse presente. La croce di questo stato è pesante, ed è tale da disporlo ad implorare la stessa Vergine in lui di partecipare al sacrificio da compiersi, così come è disposto nella flagellazione con lo schema della Sezione Aurea.
sezione aurea
Illustrazione 8: Si tratta dell'analoga geometria dell'angolo aureo riportata nella figura sopra. Qui si evidenzia la rappresentazione di una superficie piramidale che è la stessa come modello della Piramide di Cheope d'Egitto.
È possibile una cosa del genere con la Madonna del Parto? Sì lo è, e forse Piero della Francesca lo ha posto in atto magistralmente servendosi del perfetto ovale del volto della Vergine. Si guardi l'illustrazione 8 ove è rappresentato l'ovale conforme al volto in questione. Se nella Flagellazione l'unità corrispondeva alla distanza delle due colonne principali, qui l'unità corrisponde al tratto AC di congiunzione delle intersezione degli assi, nell' ordine, minore e maggiore con l'ovale, l'ellisse per la precisione.
Incoronazione della Vergine
Illustrazione 9: Alessandro Bonvicino detto il Moretto (1498-1554): particolare «Incoronazione della Vergine con i Santi Giuseppe, Francesco, Nicola e l'Arcangelo Michele» del 1534. Un volto trasognato di “donna” fra i “putti” celesti al riparo del “dragone rosso” dell'Apocalisse? Vedasi il mio studio «L'Arcangelo Michele del Moretto».
Il valore della Sezione Aurea non è altro che il semiasse minore. Il resto della geometria, non era d' interesse per Piero giacchè nemmeno oggi questo lo è, se non attraverso le mie concezioni che si rifanno alla trigonometria.
Ora si deve convenire che può essere verosimile quel che ho detto con gli ultimi rabberciati versi suddetti sul “seno” dell'“Ave Maria”. Se così è, dove il riparo segreto del “frutto suo” se non in un radioso ed amabile “cielo”, «presso Dio»? (8)
Guarda caso - ma quanti! -, anche qui due luoghi che sembrano diversi ed assai lontani: un adorabile “mento” (con la solita “fossetta” comune col suo autore) ed un nuovo mondo oltre il mare delle due colonne d'Ercole, «San Salvador ove approdò il 12 ottobre 1942 con la caravella Santa Maria insieme alle altre sue “ancelle” di viaggio e con il loro capitano, “Cristoforo Colombo”. Un gioco di parole per beffare il “drago rosso” dell'Apocalisse e con lui i saccenti dottori increduli delle Arti e delle Scienze di tutti i tempi?
Il “cielo” del supposto “riparo” non ha armigeri ma immaginari “putti” alati che si dilettano col “gioco”, ma per i riottosi fanno sì che diventi un “giogo”. (8, illustrazione 9)
Dunque per finire, dove rintracciare i “putti” del “DUX” di Piero, se non col magico “gioco” della sua particolare geometria. E dove gli altri “putti”, quelli del “DVX” del sommo Poeta Dante col “gioco” dei “numeri” da lui indicati? Giammai con la ragione degli adulti ma degli infanti! Si scoprirà che essi son versi che parlano di certi altri “due” da onorare. (4c)
Leonardo che si definiva «omo sanza lettere» criticava i «trombetti» della cultura, coloro che a sostegno delle proprie tesi invocano l'“autorità” del pensiero “consolidato”, esercitando “la memoria e non l'intelletto”. Le cose “narrano” ed è questo il vero “Senso delle cose”. Un poliedro complesso, un volto, la grafica di nuove lettere sono frasi di un discorso che assume un significato. Come va inteso? “A ciascuno il suo”: non in senso retributivo e di equità del dare, ma di ricezione.
Il mio sito è una iniziativa di diffusione della questione attributiva, ma anche una verifica che trascende lo stato dell'arte valicandone il termine. Qui si parla dell'Arte con la quale ogni concezione dell'universo è stata posta in essere.
Note
  • 1) Tratto da: www.exibart.com. Luigi Maria Ricciardi, matematico, pone l'accento sulla Divina Proporzione di Luca Pacioli, la cosiddetta Sezione Aurea «quale canone di perfezione e grazia sia in architettura, scultura e pittura, sia nella stessa Natura. Il modo più semplice di costruirla è dividere un segmento in due parti tali che il quadrato che ha per lato la parte maggiore abbia area uguale a quella del rettangolo i cui lati sono rispettivamente l'intero segmento e la parte minore». Oltre che essere applicata da Piero nella costruzione della Flagellazione, la sezione aurea è presente in numerose opere della storia dell'arte a partire dalle sculture del Partenone, opera di Fidia, passando attraverso «Lo Sposalizio della Vergine» di Raffaello. Proprio sui frontoni del Partenone si sofferma anche il regista Pappi Corsicato che ne traccia l'analogia con la Flagellazione sotto la comune cifra dell'impersonalità: «Piero fu addirittura impassibile, come se aspirasse all'impersonalità dell'idea, piuttosto che all'emozione della rappresentazione».
  • 2) Omero: Odissea XIII,42.
  • 3a,3b,3c,3d) Da «Piero della Francesca gran matematico. Meglio di Leonardo», www.24sette.it.
  • 4,4b,4c) Il DVX dantesco, «Cinquecento, diece e cinque» (Pur XXXIII,43). Vedasi il mio studio «Cinquecento, diece e cinque» esposto nella rubrica di questo sito.
  • 5) Il giorno della morte di Piero della Francesca e della scoperta dell'America.
  • 6) Lo scienziato Richard P. Feynman, Nobel della Fisica, morto nel 1988. Questi nel suo libro «Il senso delle cose», intravede la natura dello scienziato moderno con le seguenti parole: «Molti si stupiscono che nel mondo scientifico si dia così poca importanza al prestigio o alle motivazioni di chi illustra una certa idea. La si ascolta, e sembra qualcosa che valga la pena di verificare – nel senso che è un'idea diversa, e non banalmente in contrasto con qualche risultato precedente – allora si che diventa divertente. Che importa quanto ha studiato quel tizio, o perché vuole essere ascoltato. Il questo senso non ha nessuna differenza da dove vengano le idee. La loro origine vera è sconosciuta. La chiamano “immaginazione”, “creatività” (in realtà non sconosciuta, è solo un'altra cosa come l'“abbrivio”). Stranamente molti non credono che nella scienza ci sia posto per la fantasia. È una fantasia di un tipo speciale, diversa da quella dell'artista. Il difficile è cercare di immaginare qualcosa che a nessuno è mai venuto in mente, che sia in accordo in ogni dettaglio con quanto già si conosce, ma sia diverso; e sia inoltre ben definito, e non una vaga affermazione. Non è niente facile.».
  • 7) “Rebis” in alchimia è composto salino, cosa doppia, carattere ermafrodito, maschio e femmina insieme. Unico essere durante la congiunzione carnale (in senso figurato). Escremento. (dal «Dizionario di Alchimia e di Chimica Antiquaria» di Gino Testi - Ediz. Mediterranea Roma).
  • 8) Apocalisse 12,5.
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