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Geometria di una curva: l'ovoide a cipolla di Barbella
Gaetano Barbella
mercoledì 29 luglio 2009
Ovoide a cipolla.

Il puzzle "La capra nel recinto"

capra
Il puzzle "La capra nel recinto" è un problema di matematica, che la professoressa Annarita Ruberto, mia cara amica, ha proposto il 17 maggio scorso ai suoi giovani alunni di media e lettori adulti sul suo blog Matem@ticamente. Nell'occasione fui invitato da Annarita a partecipare al suo gioco con una soluzione che fosse corredata da una geometria confacente, sapendo quanto ami la geometria, appunto.
Il problema era questo:
Un campo ha la forma di un cerchio di raggio lungo 100 metri, delimitato da un recinto circolare. Una capra è legata da una corda ad un paletto, in un punto fisso del recinto. Per impedire alla capra di diventare troppo grassa, l'agricoltore vuole fare in modo che essa possa raggiungere soltanto la metà dell'erba del campo. Quanto deve essere lunga la corda?
E così mi diedi da fare per accontentarla con più di una soluzione, cosa che fu assai gradita insieme a quelle, altrettanto interessanti, di un altro lettore, l'amico Bruno.
La cosa sembrò esaurirsi a questo punto, ma in seguito la mia conclusione del gioco matematico in questione mi si ripresentava continuamente nella mente. Questo, finché non mi sorse la volontà di sviluppare una geometria che generalizzasse il problema limitato alla ricerca della lunghezza della corda che doveva formare una parziale superficie del recinto, la sua metà.
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