Sito personale di Francesco Daddi

Problema 12: In un casolare montano un gruppo di 120 ragazzi ha provviste alimentari per 45 giorni.
Dopo 10 giorni arrivano altri 20 ragazzi e un gruppo di adulti; sapendo che 5 ragazzi mangiano
quanto 4 adulti e tenendo conto del fatto che le provviste finiscono dopo 14 giorni dall'arrivo dei
20 ragazzi e degli adulti, quanti adulti sono arrivati?


Problema 11: Due contadine portano in totale 100 uova al mercato.
Una di queste ha più merce dell'altra, però ne riceve in cambio la stessa quantità di denaro dell'altra.
Vendute tutte le uova, la prima contadina dice alla seconda:
``Se io avessi portato la tua stessa quantità di uova, avrei ricevuto 9 euro.''
La seconda risponde:
``E se io avessi venduto le uova che avevi tu, ne avrei ricavato 4 euro.''
Quante uova aveva ciascuna di esse all'inizio?


Problema 10: dimostrare che

Problema 9: determinare l'equazione dell'inviluppo delle circonferenze aventi centro sull'iperbole xy=1 e passanti per l'origine delle coordinate.


Problema 8: dimostrare che i numeri del tipo a^4 + 4 (con a intero maggiore di 1) non sono primi.


Problema 7: tre cannucce di lunghezze 12 cm, 10 cm, 8 cm sono unite a due a due
per gli estremi in modo tale da formare un triangolo; una sfera di raggio 5 cm viene appoggiata al triangolo: qual è la distanza del centro della sfera dal piano del triangolo?


Problema 6: l'interno di un contenitore ha la forma di un cilindro con il raggio di base unitario. Nel contenitore vuoto si introduce una biglia di vetro di raggio = r e si aggiunge acqua fino a che la biglia è completamente sommersa. Indicare la misura del raggio r della biglia per cui è necessaria la massima quantità di acqua.


Problema 5: esiste un modo per trovare tutte le terne pitagoriche?


Problema 4: esiste un metodo veloce per calcolare il quadrato dei numeri compresi tra 50 e 60?


Problema 3: qual è la 566-esima cifra decimale di 1/49 ?


Problema 2 : qual è la probabilità di fare 6 lanciando 3 dadi contemporaneamente?


Problema 1 : un gatto e mezzo mangiano un topo e mezzo in un minuto e mezzo. Quanti gatti occorrono per mangiare 60 topi in 30 minuti? (Preso da "Matematica dilettevole e curiosa" di Italo Ghersi ed. Hoepli)