Sito personale di Francesco Daddi

I materiali che seguono sono di supporto al corso
"Geometria e Algebra Lineare", tenuto dalla
prof.ssa Lina Conti presso la facoltà di Ingegneria
dell'Università di Pisa.


Esercizio svolto: sfera tangente ad una retta in un suo punto e con il centro su un'altra retta assegnata - il problema è risolto in tre modi


Esercizio (con risultati senza svolgimento) Sfere tangenti ad una retta in un punto e passanti per un altro punto; circonferenza base di un fascio di sfere; equazione di un cono con vertice e direttrice assegnati


(Esercizio svolto) Cono di vertice dato e tangente ad una sfera ed equazione della circonferenza di contatto


Esercizi sulla classificazione delle quadriche (22 aprile 2010) - un esempio per ognuno dei 17 casi possibili: iperboloide a una falda (iperboloide iperbolico); iperboloide a due falde (iperboloide ellittico); ellissoide reale; ellissoide immaginario; paraboloide iperbolico; paraboloide ellittico; cono reale; cilindro ellittico; cilindro iperbolico; cilindro parabolico; cilindro immaginario; piani reali e paralleli; piani coincidenti; piani immaginari e paralleli; ellissoide degenere in un punto; piani reali e incidenti; retta reale ottenuta come intersezione di due piani immaginari incidenti


(Esercizio svolto) sulle tangenti ad una circonferenza nello spazio


Esercizi di geometria analitica nello spazio (aprile 2010) - cono di vertice dato e tangente ad una sfera; circonferenza di contatto tra la sfera e il cono tangente; sfera tangente ad una retta in un suo punto e con centro su un'altra retta; retta parallela ad un piano e tangente ad una sfera in un suo punto; cilindro avente direttrice assegnata e parallelo ad una direzione data; circonferenza tangente all'asse y in un suo punto e passante per un altro punto; circonferenza di dato centro e tangente ad una retta; sfera tangente ad un cono e ad un piano; proiezione ortogonale di una curva su un piano; equazione cartesiana della superficie ottenuta ruotando una curva attorno ad una retta; circonferenza di raggio minimo contenuta in una superficie di rotazione; sfera tangente ad un cono ed avente raggio assegnato; intersezione di una quadrica degenere con una sfera; superficie di rotazione contenente una retta e una circonferenza aventi un solo punto in comune


(Esercizio svolto) Piani passanti per due punti e tangenti ad una sfera data


(Esercizio svolto) Sfera tangente ad una retta in un suo punto e passante per due punti


Fascio di sfere tangenti ad un piano in un suo punto - equazione cartesiana del fascio delle sfere tangenti ad un piano in un suo punto; luogo geometrico dei centri delle sfere del fascio; sfere di dato raggio; sfere con centro su un piano assegnato; sfere con centro su una retta assegnata


Esercizio svolto sui fasci di sfere (28 dicembre 2009) - centro e raggio di una sfera con la tecnica del completamento dei quadrati; centro e raggio di una circonferenza nello spazio; fascio di sfere contenenti una circonferenza data; sfera passante per un punto dato; sfere tangenti ad un piano dato; sfere tangenti ad una retta data; sfere con raggio assegnato; sfera avente centro su un piano dato; sfere tali che l'intersezione con un piano dato sia una circonferenza di raggio assegnato; sfera di raggio minimo.


Vedi anche i materiali per ingegneria meccanica 2008/2009


Vedi anche i materiali per ingegneria meccanica 2009/2010


Superfici di rotazione; coni, cilindri - Anno accademico 2008/2009 (superfici di rotazione; equazione della superficie ottenuta ruotando una retta attorno ad un'altra retta; equazione della superficie ottenuta ruotando una curva attorno ad una retta; equazione del cono di vertice dato e passante per una circonferenza data; equazione del cilindro passante per una curva e con direzione assegnata; rette passanti per un punto e giacenti interamente su una superficie)


Rette e piani nello spazio - Anno accademico 2008/2009 (equazioni cartesiane e parametriche di rette e piani; intersezione tra una retta e un piano; intersezione tra due piani; retta passante per due punti; piano passante per tre punti; retta contenuta in un piano; piano contenente una retta e passante per un punto; piani passanti per tre punti allineati)


Luogo dei punti equidistanti da un piano e da una retta ortogonale al piano (8 novembre 2009)


Circonferenza tangente ad una retta in un punto e passante per un altro punto (11 agosto 2009)