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CALCOLO PRATICO PER PICCOLI TRASFORMATORI
© by Vittorio Crapella - i2viu

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PREMESSA

Calcolare i dati inerenti un trasformatore tenendo conto di tutti i parametri che sono in gioco secondo le leggi dell'elettrotecnica é abbastanza complesso.

Ciò nonostante partendo da alcuni presupposti, tali calcoli diventano assai semplificati.

Il programma che sto per presentare adotta appunto formule teorico-pratiche semplificate adatte al calcolo di piccoli trasformatori con potenze da un minimo di 5 VA ad un massimo di 2000 VA

Il calcolo vero e proprio consiste nel determinare le seguenti grandezze conoscendone soltanto alcune

1) Potenza totale espressa come prodotto della tensione e corrente (VA) riferita al primario;

2) Tensioni e correnti in gioco sul primario e sul secondario;

3) Sezione del nucleo di lamierini che compongono il pacco lamellare;

4) Numero spire dei vari avvolgimenti del primario e secondario;

5) Diametri dei fili smaltati per gli avvolgimenti;

6) Ingombro degli avvolgimenti per determinare l'area della finestra dei lamierini da usare.

POTENZA

La potenza di un trasformatore è da intendersi la somma di tutte le potenze secondarie che si possono prelevare, divise per il rendimento del trasformatore.

Per potenze espresse nella premessa e per nuclei fatti da lamierini ferro-silicio standard, si conosce l'andamento del rendimento in funzione della potenza in gioco. Va da circa 0.8 per potenze attorno ai 10 VA ed arriva sino a circa 0.95 per potenze attorno ai 2000 VA.

Tale andamento non è lineare ma sale rapidamente sino a 0,9 per potenze attorno ai 100 VA poi sale molto lentamente, Nel programma, quanto appena esposto, è stato dimensionato in una matrice a due variabili (vedi linee 120/140).

La potenza è legata alla sezione del nucleo con la seguente formula.

P = (S / 1.15)^2           S in Cmq - P in VA

TENSIONI E CORRENTI

Le tensioni debbono essere specificate secondo le esigenze mentre le correnti primarie saranno sempre calcolate da programma, quelle secondarie possono essere specificate secondo le esigenze anche se il programma, quando già conosce la potenza in gioco, le dà come valori "default".

La corrente I per le leggi dell'elettrotecnica sarà:

I = P / V           I in ampere - P in VA - V in volt

NUMERO SPIRE

Dalla formula generale della tensione indotta in un trasformatore, se si presuppone la frequenza f=50 Hz e l'induzione magnetica B=1 Weber/mq, ne consegue che il numero di spire per ogni volt sarà:

N / V = 44 / S          dove S= sez. nucleo in Cmq

Per trovare il numero di spire totali per ogni avvolgimento si moltiplica la sua tensione per il rapporto N/V (ex: primario 220 V con N/V = 5 sarà il Nr spire primarie = 220 x 5 = 1100).

Per il calcolo delle spire totali del o degli avvolgimenti secondari si usa lo stesso metodo ma vengono aumentate di un fattore pari ad 1.02 per sopperire in parte alla perdite di trasformazione.

DIAMETRO FILI

Il diametro dei fili dipende dalla quantità di corrente che deve scorrere dentro. Normalmente si usano intensità di corrente che vanno dai 2 ai 4 ampere per mmq. Nel programma viene usata la formula

d = 0.66 SQR ( I )        d= diametro filo in mm I= intensità di corrente in ampere.
                                  [SQR=radice quadrata]

Con tale formula si adotta un valore di circa 2.9 A/mmq. Considerando che il filo é smaltato per isolare spira da spira, il diametro utile ai fini della corrente sarà minore e ciò significa che invece di 2.9 A/mmq diventerà circa 3 A/mmq .

AREA FINESTRA

La finestra del lamierino corrisponde alla sezione degli avvolgimenti, pertanto verrà calcolato come la sommatoria del quadrato del diametro per il numero delle spire di ogni avvolgimento moltiplicato per il coefficiente chiamato di stipamento che oscilla fra i valori 1.2 e 3.

Area finestra = Sommatoria (N spire * d * d * Coef. stip.)        d= diametro filo in mm

Tale coefficiente viene scelto in funzione del numero degli avvolgimenti, dal tipo dell'isolamento fra avvolgimenti e dalle tecniche d'avvolgimento. In pratica si usa un coefficiente basso se sono pochi avvolgimenti e se questi vengono avvolti a regola d'arte

SEZIONE DEL NUCLEO

La sezione é legata alla potenza con la seguente formula pratica:

S =1.15 SQR ( P )          SQR= radice quadrata - S in Cmq - P in Volt Ampere.

CONCLUSIONI

Da quanto sopra esposto ne consegue che partendo dalla potenza primaria o secondaria o dalla sezione del nucleo, gli altri dati sono calcolabili.

In pratica capita di dover calcolare trasformatori in grado di funzionare ad una certa tensione primaria e dare al secondario una certa tensione e una certa corrente, conoscendo o no la sezione del nucleo.

Si deve dunque sempre sapere:

-tensione/i primaria/e,

-tensione/i secondaria/e desiderate,

-corrente/i secondaria/e desiderate.

Tali dati ci verranno richiesti dal programma.

SCELTA DEL LAMIERINO

Determinato S e l'area della finestra (AF) é possibile scegliere il lamierino a basse perdite dalle tabelle commerciali.

Considerando la figura qui sopra rappresentante un tipo di lamierino a forma di E, questo dovrà essere scelto con misure che soddisfi l'area della finestra e con una

L = SQR (S)          SQR= radice quadrata L= larghezza in Cm e S in Cm quadrati.

Quest'ultima scelta é per avere un nucleo centrale il più prossimo ad una forma quadrata per ridurre le perdite nel filo in quanto una spira di forma quadrata è più corta di una rettangolare.

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Interessante per il calcolo trasformatori d'uscita e relative info.             Vedi anche questo
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