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Capitolo 729.   Sistemi di numerazione

I sistemi di numerazione più comuni sono di tipo posizionale, definiti in tal modo perché la posizione in cui appaiono le cifre ha significato. I sistemi di numerazione posizionali si distinguono per la base di numerazione.

729.1   Sistema decimale

Il sistema di numerazione decimale è tale perché utilizza dieci simboli, pertanto è un sistema in base dieci. Trattandosi di un sistema di numerazione posizionale, le cifre numeriche, da «0» a «9», vanno considerate secondo la collocazione relativa tra di loro.

A titolo di esempio si può prendere il numero 745 che, eventualmente, va rappresentato in modo preciso come 74510: secondo l'esperienza comune si comprende che si tratta di settecento, più quaranta, più cinque, ovvero, settecentoquarantacinque. Si arriva a questo valore sapendo che la prima cifra a destra rappresenta delle unità (cinque unità), la seconda cifra a partire da destra rappresenta delle decine (quattro decine), la terza cifra a partire da destra rappresenta delle centinaia (sette centinaia).

Figura 729.1. Esempio di scomposizione di un numero in base dieci.

745 in base dieci

Figura 729.2. Scomposizione di un numero in base dieci.

745 in base dieci

729.2   Sistema binario

Il sistema di numerazione binario (in base due), utilizza due simboli: «0» e «1».

Figura 729.3. Esempio di scomposizione di un numero in base due.

10010_(2)

Figura 729.4. Scomposizione di un numero in base due.

10010_(2)

729.2.1   Esercizio

Si traduca il valore 111100112 in base dieci, con l'aiuto dello schema successivo, completandolo con una matita o con una penna, eventualmente con l'uso di una calcolatrice comune:

conversione da binario a decimale

Pertanto, il risultato in base dieci è:

risultato in base dieci

729.2.2   Esercizio

Si traduca il valore 011001102 in base dieci, con l'aiuto dello schema successivo, completandolo con una matita o con una penna, eventualmente con l'uso di una calcolatrice comune:

conversione da binario a decimale

Pertanto, il risultato in base dieci è:

risultato in base dieci

729.3   Sistema ottale

Il sistema di numerazione ottale (in base otto), utilizza otto simboli: da «0» a «7».

Figura 729.9. Esempio di scomposizione di un numero in base otto.

354_(8)

Figura 729.10. Scomposizione di un numero in base otto.

354_(8)

729.3.1   Esercizio

Si traduca il valore 13578 in base dieci, con l'aiuto dello schema successivo, completandolo con una matita o con una penna, eventualmente con l'uso di una calcolatrice comune:

conversione da ottale a decimale

Pertanto, il risultato in base dieci è:

risultato in base dieci

729.3.2   Esercizio

Si traduca il valore 75318 in base dieci, con l'aiuto dello schema successivo, completandolo con una matita o con una penna, eventualmente con l'uso di una calcolatrice comune:

conversione da ottale a decimale

Pertanto, il risultato in base dieci è:

risultato in base dieci

729.4   Sistema esadecimale

Il sistema di numerazione esadecimale (in base sedici), utilizza sedici simboli: le cifre numeriche da «0» a «9» e le lettere (maiuscole) dalla «A» alla «F».

Figura 729.15. Esempio di scomposizione di un numero in base sedici.

9C8_(16)

Figura 729.16. Scomposizione di un numero in base sedici.

9C8_(16)

729.4.1   Esercizio

Si traduca il valore 15AC16 in base dieci, con l'aiuto dello schema successivo, completandolo con una matita o con una penna, eventualmente con l'uso di una calcolatrice comune:

conversione da esadecimale a decimale

Pertanto, il risultato in base dieci è:

risultato in base dieci

729.4.2   Esercizio

Si traduca il valore CF5816 in base dieci, con l'aiuto dello schema successivo, completandolo con una matita o con una penna, eventualmente con l'uso di una calcolatrice comune:

conversione da esadecimale a decimale

Pertanto, il risultato in base dieci è:

risultato in base dieci


Appunti di informatica libera 2008 --- Copyright © 2000-2008 Daniele Giacomini -- <appunti2 (ad) gmail·com>


Dovrebbe essere possibile fare riferimento a questa pagina anche con il nome sistemi_di_numerazione_1.htm

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