Appunti di acustica:
onde elastiche nell’aria e nei solidi

Indice

• Premessa
• 1. Onde elastiche nell’aria
• 2. Onde elastiche trasversali nei solidi
• 3. Onde elastiche longitudinali nei solidi
• 4. Sull’integrazione dell’equazione di D’Alembert

Parte di questa premessa (diciamo così) generalista è confluita nell'articolo L’onorabilità è meglio dell’onestà, nella sezione “Nugae” di questo sito.

Premessa

Anni fa, quando ancora facevo l’ingegnere (non dice così anche Luciano de Crescenzo?) mi occupavo di acustica, in particolare di acustica fisiologica. Lavoravo in un’azienda che aveva una rete di filiali per la protesizzazione acustica e che produceva sistemi per la determinazione soggettiva e oggettiva dell’acuità uditiva. Dirigevo un laboratorio di acustica, tenevo corsi di aggiornamento per medici e personale paramedico (alcune logopediste a quel tempo erano bellissime; confido che lo siano ancora oggi, forse per questo ogni tanto ho un po’ di nostalgia). Insomma non potevo lamentarmi. Nel mio campo ero considerato (sicuramente a torto) un genietto.

Eppure c’era qualcosa che non mi soddisfaceva. L’acustica della quale mi occupavo era quella dell’audiologia, dove – almeno a quel tempo – c’era troppa approssimazione. È evidente, mi sarei trovato più a mio agio affrontando l’acustica con il rigore degli ingegneri e, in generale, affrontando i problemi con rigore. Mi rendo conto che sto semplificando, e so benissimo che la medicina ha una sua tradizione di rigore scientifico. Però sentite questo esempio: c’era un medico di un ospedale del nord-est, giovane e ambizioso, che intendeva dedicarsi alla ricerca e che spesso si rivolgeva a me per consigli, o anche, semplicemente, per ragionare a voce alta. Un giorno mi chiese di aiutarlo a impostare questo esperimento, finalizzato all’analisi precoce della capacità uditiva del feto (umano): voleva collocare un vibratore sulla pancia delle donne in attesa di un figlio, e disporre una serie di elettrodi sulla pancia, collegati a un calcolatore per l’analisi dei potenziali elettroencefalografici evocati nel feto dalle vibrazioni. Senza entrare nei dettagli tecnici, basti dire che giudicai quell’esperimento pericoloso (credo, anche per lo sviluppo psichico del feto), soprattutto se pilotato da un giovane ambizioso. Mi rifiutai di collaborare.

Per quel che mi risulta, questo esempio non deve considerarsi isolato: c’era fra gli addetti ai lavori la tendenza a digerire alla meno peggio frammenti di discipline scientificamente ben fondate, per creare costi quel che costi un’altra disciplina che doveva assolutamente essere nuova, con un linguaggio tutto suo, e che pretendeva di avere lo stesso rigore delle discipline d’origine. Immagino che ciò fosse in relazione con l’esigenza di creare nuove cattedre, alla quale si devono tanti guai dell’Università italiana.

I giochi accademici s’intrecciavano con quelli di mercato (le protesi acustiche erano vendute a un prezzo superiore almeno cinque volte il loro costo di produzione), e tanto bastava per giustificare una certa tendenza alla mistificazione, come ci ha insegnato Marcuse. La mia convinzione invece – allora come adesso – è che noi si debba procedere verso l’unificazione delle scienze e non verso la loro frammentazione.

Inoltre nel mio lavoro non mi piacevano gli alberghi di lusso che prenotavano per le mie trasferte all’estero, né provavo ebbrezza burocratica – anzi, mi sembrava di avere la nausea – nel sedere in una commissione internazionale di unificazione dei sistemi di misura e standardizzazione delle apparecchiature elettroacustiche, dove i giochi erano fatti in partenza (si trattava, infatti, di sancire l’esistente, cioè il connubio tra l’industria americana e quella olandese, la Philips).

Feci anche qualche tentativo di raddrizzare la situazione. Non mi sembrava giusto che lo Stato “rimborsasse” a prezzo così elevato le protesi acustiche. Cercai di spiegare, a chi di dovere, che lo Stato avrebbe potuto acquistare direttamente le protesi (io stesso, o uno come me, avrebbe potuto dare una mano in questo senso, senza lucro privato). I parametri di regolazione avrebbero potuto essere stabiliti dagli stessi medici, al termine della visita audiologica, che sono comunque tenuti a fare. Ancora una volta, io stesso, o una persona come me, avremmo potuto istruire i medici, che poi sarebbero andati avanti con le loro gambe. Ma piaceva a tutti (anche ai medici!) pensare che la protesizzazione fosse una cosa mistica, di stretta pertinenza della “professionalità” degli audioprotesisti che infatti – almeno a quel tempo – se la passavano molto bene. Cominciai allora a diffidare della parola “professionalità”, prima che Sciascia scrivesse quel suo articolo sul Corriere della Sera a proposito dei “professionisti dell’antimafia”, che gli sarebbe costato tanti schizzi di fango. Giuro, ho provato a parlare con gli uomini di sinistra, ma ho trovato un muro di gomma.

Alla fine decisi di rassegnare le dimissioni, per incompatibilità – diciamo così – morale. Ma non andai in giro a dire che avevo le “mani pulite” (beh, a quel tempo quest’orribile espressione non esisteva ancora, perlomeno ancora non esisteva nella sua truce e ambigua accezione attuale). Comunque, niente più alberghi Hilton e Sheraton e Holiday Inn, niente più trasferte a Budapest, niente tediose e dispendiose sedute di commissioni di standardizzazione elettroacustica. Mi incontrai a Berlino, un mese prima che lasciassi il posto di lavoro, con l’amministratore delegato, in realtà il padrone dell’azienda. Era stato avvertito della mia lettera di dimissioni. Lui, che era stato un ufficiale dei servizi segreti inglesi, senza battere ciglio mi disse: «Se decide di tornare sulla sua decisione, le faccio ponti d’oro». Me n’andai lo stesso, senza discutere la qualità e la quantità di quell’oro.

Poiché non voglio fare la mammoletta, confesso che, andandomene, accettai una consulenza per la produzione di una serie di audiovisivi didattici (era un lavoro ormai avviato). Poi, quando – dopo parecchi mesi – il mio posto fu riempito (almeno in parte) da un ingegnere che non faceva nessuno sforzo per dissimulare la sua invidia di stipendiato nei confronti del “consulente”, e che pretendeva d’insegnarmi quel che io avevo inventato, capii che era venuto il momento di troncare definitivamente.

Andandomene, sotto il profilo economico, non feci un buon affare. Rimanendo, chissà, avrei potuto acquistare una casa a Capalbio e fare i girotondi, come lorsignori. Invece vivo a Trezzo sull’Adda e cammino diritto, senza mai intrecciare passi di danza. Pazienza, mi rimane la consolazione che (forse) saprò morire da uomo.

Dall’audiologia all’acustica

Tornando all’acustica fisiologica, cioè all’audiologia d’allora, non mi garbavano nemmeno le unità di misura. Che cosa mai erano questi dB HTL (“decibel HTL”, cioè decibel di Hearing Threshold Level, cioè ancora decibel di livello sopra la soglia uditiva) con i quali si misura la perdita uditiva, se non i dB SPL (decibel di livello di pressione sonora) dell’acustica normale, a meno di una costante, variabile da frequenza a frequenza? Tanto più che le prestazioni delle protesi si misurano in dB (guadagno) e, appunto, in dB SPL (uscita). Perciò, ai fini delle esigenze pratiche di protesizzazione, unificai le unità di misura, e così offrii agli audiologi una leva per liberarsi della tutela degli audioprotesisti, per affrontare il problema della sordità degli anziani e dei bambini (almeno loro!) su basi scientifiche e non mercantili.

Ancor meno mi piacevano le disquisizioni, le conferenze e gli articoli “scientifici” su fenomeni che nessuno in realtà misurava, mentre invariabilmene abbondavano le citazioni di qualche studio “americano”. Volli capire bene, per esempio, che cosa fosse questo “baffle effect” del quale pure si favoleggiava, a proposito della protesizzazione binaurale. Al solito, capii che era una cosa comprensibilissima, purché fosse studiata seriamente, cioè facendo delle misure, ragionandoci, applicando alle osservazioni i modelli interpretativi dell’acustica, e facendo qualche calcolo.

In breve, poiché intuivo che c’era molta mistica e poca matematica, decisi di studiare un po’ seriamente l’acustica: volevo assolutamente riportare l’audiologia, laddove fosse possibile, nell’alveo dell’acustica. Non fu così facile (almeno per me), finché m’imbattei in un libro che mi aprì la strada: R. Lehmann, Éléments de physio et de psychoacoustique, Dunod, Paris, 1969. Sulla scienza del suono in generale e sulla propagazione delle onde trovai in seguito illuminante quanto scrisse J.R. Pierce: lui è un genio, uno che per venire a capo di un problema ragiona sempre, anche se c’è una “procedura” a portata di mano. Ma le procedure portano a imboccare pericolosi tunnel mentali. Mi limito a citare il titolo di un suo libro (abbastanza) divulgativo: Tutto (o quasi) sulle onde, Mondadori, Milano 1974.

Mi sono appassionato, lo confesso. Alcune delle cose che studiavo, quelle che – così pensavo – sarebbe stato bello ricordare per tutta la vita, mi piaceva poi trascriverle su un quadernetto. Qualche volta uscivo dal seminato, perché un ragionamento solleva una certa questione, e la questione richiede un nuovo ragionamento. Càpita.

Nelle pagine collegate a questa premessa (fare “clic” sull’indice), trascrivo alcuni di quegli appunti. Per carità, niente di nuovo: in Internet ho visto cose del tutto simili e chissà quanti bei libri ci sono sull’argomento. Semplicemente, mi è piaciuto descrivere – utilizzando sempre lo stesso linguaggio – tre fenomeni che solitamente sono trattati diversamente in ambiti diversi: le onde elastiche in una colonna d’aria (se ne scrive nei libri di acustica), e le onde elastiche trasversali e longitudinali nei solidi (se ne scrive, per esempio, nei libri di geologia).

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