Idola_fori

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Idola fori
Francesco Bacone, cancelliere d’Inghilterra, filosofo e araldo (buccinator, così egli si definiva) della Nuova scienza proclamava – nella prima metà del secolo xvii – che la scienza deve avere carattere cooperativo e pubblico. Da tali istanze, scontate per noi moderni, molto meno per i filosofi e gli scienziati del suo tempo, nasce – afferma Bacone – l’esigenza di una riforma del linguaggio scientifico.
Nel cammino di riappropriazione della conoscenza vera occorre – sempre secondo Bacone – che ci si sbarazzi di tutta una serie di errori. che egli chiama “idoli”: fra questi, gli idòla fori. Sono questi gli “idoli del mercato”, simbolo delle relazioni sociali: errori derivanti dai rapporti fra gli individui, in particolare dal linguaggio con cui si comunica. Le parole del linguaggio comune esercitano di fatto una tirannia: alle volte per eccesso, significando più cose di quante se ne vorrebbe dire, e pertanto comportando possibili errori d’interpretazione, altre volte per difetto, essendo troppo poco significanti.
Tale inadeguatezza del linguaggio comune fu mirabilmente messa in luce dal filosofo Zenone di Elea con un celebre paradosso: egli riusciva a “dimostrare” che Achille, se si fosse impegnato in una gara di corsa con una tartaruga, non sarebbe mai riuscito a raggiungerla, purché le avesse concesso un minimo di vantaggio.
Il paradosso di Achille e della tartaruga è ripreso in un’altra pagina di questo sito, dedicata alla tecnica di ragionamento per riduzione all’assurdo.
Così ragionava Zenone: «Ammettiamo che Achille sia 10 volte più veloce della tartaruga, che i due contendenti partano nel medesimo istante, e che la tartaruga goda di un vantaggio di 100 m. Ora, mentre Achille guadagna 100 m che lo separavano inizialmente dalla tartaruga, questa si sarà portata avanti di 10 m. Per raggiungere la tartaruga Achille dovrà colmare questa nuova distanza: ma nel tempo a ciò necessario, la tartaruga sarà avanzata di 1 m. E quando Achille avrà superato questo metro, la tartaruga sarà avanzata di 0,1 m. E così via: avverrà così che Achille per quanto rincorra la tartaruga, non riuscirà mai a raggiungerla».
Affrontando il problema con i concetti (e con il linguaggio) della matematica moderna, noi arriviamo a tutt’altra conclusione: Achille raggiungerà la tartaruga dopo aver percorso la distanza di 1000/9 @ 111,1 m.
Più precisamente, introducendo il concetto di numero periodico, scriveremo che questa distanza è pari a

Naturalmente anche se non conosceva (presumibilmente) il valore numerico della soluzione, Zenone sapeva benissimo che Achille avrebbe prima o poi raggiunto la tartaruga. Per ben ventidue secoli nessuno, tuttavia riuscì a confutare il paradosso, che dunque è il segnale di un problema serio. Che è poi il problema dell’ambiguità del linguaggio: in questo caso, l’ambiguità di significato della parola “mai”. Essa infatti può significare: a) “senza fine”; b) “in nessun istante” o anche (passando dalla nozione di tempo a quella di lunghezza attraverso il concetto di velocità) “in nessun luogo”.
Ora, è senz’altro vero che la successione 100, 10, 1, 0,1... è infinita, cioè – letteralmente – senza un termine, cioè “senza fine”. Questo ci autorizza ad affermare che la successione non ha “mai” termine, nel significato a) di “mai”.
Infatti, la serie costruita sommando gl’infiniti elementi di detta successione è convergente al numero finito 1000/9, che è un numero più grande di 111,10 e più piccolo di 111,12. Si trova fra questi due numeri, tra i quali si trovano infiniti altri numeri (numeri reali, ben inteso, o anche razionali, non certo numeri interi). Pertanto è finita la distanza che Achille dovrà percorrere per raggiungere la tartaruga, e conseguentemente è finito il tempo che Achille impiega a raggiungere la tartaruga.
Ergo, non è vero che la distanza da percorrere aumenta indefinitamente, anche se di poco: è invece una distanza finita, certamente inferiore a 111,12 m. È una distanza che ha termine in un luogo ben preciso dello stadio in cui possiamo immaginare che sia avvenuta la gara. Passando dallo spazio al tempo, possiamo anche affermare che Achille raggiungerà la tartaruga in un istante preciso. Altro che “mai” (nel significato b)! Concludendo, la serie numerica che esprime la distanza da percorrere per raggiungere la tartaruga (o quella che esprime il tempo necessario a percorrere tale distanza) non ha mai termine, ma la distanza (e il tempo con essa) ha un termine ben preciso.
Per evitare di cadere in paradossi del genere, noi moderni utilizziamo i concetti, i segni e le regole della teoria degli insiemi, della meccanica razionale ecc. Utilizziamo, cioè, un linguaggio più preciso, anche se meno ricco di quello quotidiano. Siamo consapevoli, per esempio, del fatto che la somma degli infiniti elementi di una successione può essere la rappresentazione di un numero reale (se la serie è convergente), non ci compromettiamo con il significato della parola “mai”.

Una delle equazioni di Maxwell che suscitarono nel grande Boltzmann un grido di faustiana ammirazione.
Sappiamo anche che un’espressione come “la variazione di un campo elettrico, prodotta dal moto di una carica, è sempre accompagnata da un campo magnetico” dice molte meno cose (anche se con più parole) di quante ne afferma, con pochi simboli, l’equazione riportata qui accanto (certamente più difficile, ma quanto più stringente!).
Ma non è, sia ben chiaro, una questione di parole risparmiate. Quest’espressione, una delle celebri quattro equazioni di Maxwell, scritta con i simboli della fisica matematica, dice molto di più: tant’è che Boltzmann esclamò, parafrasando Goethe: «Fu un dio che scrisse queste righe!». Disse così leggendo l’equazione, e non l’espressione che abbiamo sopra riportato tra virgolette.

Tornando al problema di una corretta comunicazione, apparentemente noi moderni abbiamo fatto tesoro della lezione del cancelliere Bacone: almeno in campo scientifico, l’ambiguità è bandita. Certo, ai fini dell’ornato, in un discorso fiorito e nella poesia, in un sermone politico e in un salotto di Capalbio una qualche ambiguità può anche essere tollerata. Nella retorica l’ambiguità di parola o di significato prende il nome di anfibolia. Non dimentichiamo però che gli statuti della Royal society alla quale tanto deve il progresso della scienza moderna (possiamo considerarla una creatura di Bacone, in parte lo fu veramente) bandivano espressamente la retorica dal discorso scientifico.
La ambiguità del linguaggio comune...
Ma fino a qual segno possiamo dirci degni nipoti di Bacone? Purtroppo è avvenuto che, per non cadere negli errori. di ambiguità che Bacone ci indicava, per liberarci cioè del dominio degli idola fori, di fatto scivoliamo nell’errore opposto, quello di frammentare il linguaggio “evoluto” in una serie di linguaggi monodimensionali. Il rischio è che non ci si comprenda più, neanche tra persone di cultura, neanche fra quelle che conoscono il secondo principio della termodinamica (il cui numero decresce rapidamente, in un’epoca che pretende di essere “scientifica”).
... e gli inganni del linguaggio specialistico (il latinorum di don Abbondio)
A fronte dei vantaggi che ha comportato la specializzazione, concediamo tuttavia che in ambito scientifico possa esserci una certa frammentazione del linguaggio, perché gli specialisti di una stessa disciplina possano intendersi più rapidamente (il che non significa, necessariamente, meglio). Ma che dire quando un venditore di computer si rivolge a noi tapini sparandoci una raffica di termini tecnici che neanche lui conosce (i computer si progettano in America e si costruiscono in Oriente: che ne sa il venditore?). Il sospetto è che i venditori, i politici, i manager in carriera ecc. utilizzino le tecnicalità del linguaggio specialistico come Don Abbondio usava il suo latinorum, per gabbare il povero Renzo Tramaglino. Infatti, chi s’intende di cose tecniche non dura fatica ad accorgersi che si fa un largo uso di espressioni tecniche, del tutto a sproposito. Bacone inorridirebbe: lui postulava un linguaggio preciso, ed ecco che i nuovi mestatori, non potendo (e non sapendo) più ricorrere al linguaggio fiorito della retorica classica, utilizzano quello della tecnica, che parimenti non conoscono. Fanno un uso terroristico delle parole.
Qui s’impone un patto, almeno fra le persone serie. Niente più latinorum, d’accordo (semmai del buon latino, tra chi voglia dilettarsene senza secondi fini), ma anche niente tecnicismi. In altre parole, dovremmo utilizzare un linguaggio specialistico soltanto dopo aver ricevuto il consenso dei nostri interlocutori, e dopo esserci preoccupati di precisare i concetti che i nuovi termini sottendono.
Ma c’è di più: analizzando il linguaggio delle singole scienze – a maggior ragione analizzando il linguaggio delle svariate tecniche con le quali l’uomo afferma il proprio dominio sulla natura – si evince che in fondo non dovrebbe essere difficile, oggi come oggi, finché siamo in tempo, rapportarli tutti a un unico linguaggio evoluto, comprensivo della nomenclatura e delle regole del linguaggio della matematica, della fisica ecc. È un problema che investe la scuola e l’università, da affrontare con intelligenza, cultura e amore sincero per la scienza, senza albagia burocratica. Già, non dovrebbe essere difficile, se nella scuola e nelle università avessero voce in capitolo coloro che a giusto titolo si chiamarono “maestri”, e non i manager, cioè i maneggioni. Se non abbiamo fiducia in loro, ci rimane la speranza che ciò possa avvenire per un qualche scarto imprevisto dell’elaborazione culturale, come già altre volte è avvenuto nella storia del progresso morale, civile e scientifico dell’umanità. Potrebbe avvenire in America, o in India: dubito che possa avvenire in Europa, a meno che l’Europa non conosca il miracolo di un rinascimento antiburocratico.
Perorazione a favore della conservazione di un linguaggio unitario
È bene che l’unità del linguaggio sia conservata, perché il linguaggio è l’organo creatore del pensiero: come i numeri ci aiutano a calcolare, così le parole ci aiutano a pensare. Se il linguaggio si frammenta in una miriade di gerghi monodimensionali, avremo soltanto tanti pensierini, tutti debolucci, parimenti monodimensionali, come quelli delle convention degli impiegati pubblici e dei venditori di aspirapolvere.

Comminus eminus - 6 agosto 2005

Trivium		Comminvs Eminvs
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Ceterae artes
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Idola fori	Francesco Bacone, cancelliere d’Inghilterra, filosofo e araldo (buccinator, così egli si definiva) della Nuova scienza proclamava – nella prima metà del secolo xvii – che la scienza deve avere carattere cooperativo e pubblico. Da tali istanze, scontate per noi moderni, molto meno per i filosofi e gli scienziati del suo tempo, nasce – afferma Bacone – l’esigenza di una riforma del linguaggio scientifico. Nel cammino di riappropriazione della conoscenza vera occorre – sempre secondo Bacone – che ci si sbarazzi di tutta una serie di errori. che egli chiama “idoli”: fra questi, gli idòla fori. Sono questi gli “idoli del mercato”, simbolo delle relazioni sociali: errori derivanti dai rapporti fra gli individui, in particolare dal linguaggio con cui si comunica. Le parole del linguaggio comune esercitano di fatto una tirannia: alle volte per eccesso, significando più cose di quante se ne vorrebbe dire, e pertanto comportando possibili errori d’interpretazione, altre volte per difetto, essendo troppo poco significanti. Tale inadeguatezza del linguaggio comune fu mirabilmente messa in luce dal filosofo Zenone di Elea con un celebre paradosso: egli riusciva a “dimostrare” che Achille, se si fosse impegnato in una gara di corsa con una tartaruga, non sarebbe mai riuscito a raggiungerla, purché le avesse concesso un minimo di vantaggio.
Il paradosso di Achille e della tartaruga è ripreso in un’altra pagina di questo sito, dedicata alla tecnica di ragionamento per riduzione all’assurdo.	Così ragionava Zenone: «Ammettiamo che Achille sia 10 volte più veloce della tartaruga, che i due contendenti partano nel medesimo istante, e che la tartaruga goda di un vantaggio di 100 m. Ora, mentre Achille guadagna 100 m che lo separavano inizialmente dalla tartaruga, questa si sarà portata avanti di 10 m. Per raggiungere la tartaruga Achille dovrà colmare questa nuova distanza: ma nel tempo a ciò necessario, la tartaruga sarà avanzata di 1 m. E quando Achille avrà superato questo metro, la tartaruga sarà avanzata di 0,1 m. E così via: avverrà così che Achille per quanto rincorra la tartaruga, non riuscirà mai a raggiungerla». Affrontando il problema con i concetti (e con il linguaggio) della matematica moderna, noi arriviamo a tutt’altra conclusione: Achille raggiungerà la tartaruga dopo aver percorso la distanza di 1000/9 @ 111,1 m. Più precisamente, introducendo il concetto di numero periodico, scriveremo che questa distanza è pari a Naturalmente anche se non conosceva (presumibilmente) il valore numerico della soluzione, Zenone sapeva benissimo che Achille avrebbe prima o poi raggiunto la tartaruga. Per ben ventidue secoli nessuno, tuttavia riuscì a confutare il paradosso, che dunque è il segnale di un problema serio. Che è poi il problema dell’ambiguità del linguaggio: in questo caso, l’ambiguità di significato della parola “mai”. Essa infatti può significare: a) “senza fine”; b) “in nessun istante” o anche (passando dalla nozione di tempo a quella di lunghezza attraverso il concetto di velocità) “in nessun luogo”. Ora, è senz’altro vero che la successione 100, 10, 1, 0,1... è infinita, cioè – letteralmente – senza un termine, cioè “senza fine”. Questo ci autorizza ad affermare che la successione non ha “mai” termine, nel significato a) di “mai”. Infatti, la serie costruita sommando gl’infiniti elementi di detta successione è convergente al numero finito 1000/9, che è un numero più grande di 111,10 e più piccolo di 111,12. Si trova fra questi due numeri, tra i quali si trovano infiniti altri numeri (numeri reali, ben inteso, o anche razionali, non certo numeri interi). Pertanto è finita la distanza che Achille dovrà percorrere per raggiungere la tartaruga, e conseguentemente è finito il tempo che Achille impiega a raggiungere la tartaruga. Ergo, non è vero che la distanza da percorrere aumenta indefinitamente, anche se di poco: è invece una distanza finita, certamente inferiore a 111,12 m. È una distanza che ha termine in un luogo ben preciso dello stadio in cui possiamo immaginare che sia avvenuta la gara. Passando dallo spazio al tempo, possiamo anche affermare che Achille raggiungerà la tartaruga in un istante preciso. Altro che “mai” (nel significato b)! Concludendo, la serie numerica che esprime la distanza da percorrere per raggiungere la tartaruga (o quella che esprime il tempo necessario a percorrere tale distanza) non ha mai termine, ma la distanza (e il tempo con essa) ha un termine ben preciso. Per evitare di cadere in paradossi del genere, noi moderni utilizziamo i concetti, i segni e le regole della teoria degli insiemi, della meccanica razionale ecc. Utilizziamo, cioè, un linguaggio più preciso, anche se meno ricco di quello quotidiano. Siamo consapevoli, per esempio, del fatto che la somma degli infiniti elementi di una successione può essere la rappresentazione di un numero reale (se la serie è convergente), non ci compromettiamo con il significato della parola “mai”.
Una delle equazioni di Maxwell che suscitarono nel grande Boltzmann un grido di faustiana ammirazione.	Sappiamo anche che un’espressione come “la variazione di un campo elettrico, prodotta dal moto di una carica, è sempre accompagnata da un campo magnetico” dice molte meno cose (anche se con più parole) di quante ne afferma, con pochi simboli, l’equazione riportata qui accanto (certamente più difficile, ma quanto più stringente!). Ma non è, sia ben chiaro, una questione di parole risparmiate. Quest’espressione, una delle celebri quattro equazioni di Maxwell, scritta con i simboli della fisica matematica, dice molto di più: tant’è che Boltzmann esclamò, parafrasando Goethe: «Fu un dio che scrisse queste righe!». Disse così leggendo l’equazione, e non l’espressione che abbiamo sopra riportato tra virgolette.
	Tornando al problema di una corretta comunicazione, apparentemente noi moderni abbiamo fatto tesoro della lezione del cancelliere Bacone: almeno in campo scientifico, l’ambiguità è bandita. Certo, ai fini dell’ornato, in un discorso fiorito e nella poesia, in un sermone politico e in un salotto di Capalbio una qualche ambiguità può anche essere tollerata. Nella retorica l’ambiguità di parola o di significato prende il nome di anfibolia. Non dimentichiamo però che gli statuti della Royal society alla quale tanto deve il progresso della scienza moderna (possiamo considerarla una creatura di Bacone, in parte lo fu veramente) bandivano espressamente la retorica dal discorso scientifico.
La ambiguità del linguaggio comune...	Ma fino a qual segno possiamo dirci degni nipoti di Bacone? Purtroppo è avvenuto che, per non cadere negli errori. di ambiguità che Bacone ci indicava, per liberarci cioè del dominio degli idola fori, di fatto scivoliamo nell’errore opposto, quello di frammentare il linguaggio “evoluto” in una serie di linguaggi monodimensionali. Il rischio è che non ci si comprenda più, neanche tra persone di cultura, neanche fra quelle che conoscono il secondo principio della termodinamica (il cui numero decresce rapidamente, in un’epoca che pretende di essere “scientifica”).
... e gli inganni del linguaggio specialistico (il latinorum di don Abbondio)	A fronte dei vantaggi che ha comportato la specializzazione, concediamo tuttavia che in ambito scientifico possa esserci una certa frammentazione del linguaggio, perché gli specialisti di una stessa disciplina possano intendersi più rapidamente (il che non significa, necessariamente, meglio). Ma che dire quando un venditore di computer si rivolge a noi tapini sparandoci una raffica di termini tecnici che neanche lui conosce (i computer si progettano in America e si costruiscono in Oriente: che ne sa il venditore?). Il sospetto è che i venditori, i politici, i manager in carriera ecc. utilizzino le tecnicalità del linguaggio specialistico come Don Abbondio usava il suo latinorum, per gabbare il povero Renzo Tramaglino. Infatti, chi s’intende di cose tecniche non dura fatica ad accorgersi che si fa un largo uso di espressioni tecniche, del tutto a sproposito. Bacone inorridirebbe: lui postulava un linguaggio preciso, ed ecco che i nuovi mestatori, non potendo (e non sapendo) più ricorrere al linguaggio fiorito della retorica classica, utilizzano quello della tecnica, che parimenti non conoscono. Fanno un uso terroristico delle parole. Qui s’impone un patto, almeno fra le persone serie. Niente più latinorum, d’accordo (semmai del buon latino, tra chi voglia dilettarsene senza secondi fini), ma anche niente tecnicismi. In altre parole, dovremmo utilizzare un linguaggio specialistico soltanto dopo aver ricevuto il consenso dei nostri interlocutori, e dopo esserci preoccupati di precisare i concetti che i nuovi termini sottendono. Ma c’è di più: analizzando il linguaggio delle singole scienze – a maggior ragione analizzando il linguaggio delle svariate tecniche con le quali l’uomo afferma il proprio dominio sulla natura – si evince che in fondo non dovrebbe essere difficile, oggi come oggi, finché siamo in tempo, rapportarli tutti a un unico linguaggio evoluto, comprensivo della nomenclatura e delle regole del linguaggio della matematica, della fisica ecc. È un problema che investe la scuola e l’università, da affrontare con intelligenza, cultura e amore sincero per la scienza, senza albagia burocratica. Già, non dovrebbe essere difficile, se nella scuola e nelle università avessero voce in capitolo coloro che a giusto titolo si chiamarono “maestri”, e non i manager, cioè i maneggioni. Se non abbiamo fiducia in loro, ci rimane la speranza che ciò possa avvenire per un qualche scarto imprevisto dell’elaborazione culturale, come già altre volte è avvenuto nella storia del progresso morale, civile e scientifico dell’umanità. Potrebbe avvenire in America, o in India: dubito che possa avvenire in Europa, a meno che l’Europa non conosca il miracolo di un rinascimento antiburocratico.
Perorazione a favore della conservazione di un linguaggio unitario	È bene che l’unità del linguaggio sia conservata, perché il linguaggio è l’organo creatore del pensiero: come i numeri ci aiutano a calcolare, così le parole ci aiutano a pensare. Se il linguaggio si frammenta in una miriade di gerghi monodimensionali, avremo soltanto tanti pensierini, tutti debolucci, parimenti monodimensionali, come quelli delle convention degli impiegati pubblici e dei venditori di aspirapolvere.