La domanda è: “…un accordo di Do maggiore, ma perché il suono che ne esce è così bello…”
Direi che “da sempre” vi è il problema di quali suoni emessi simultaneamente siano più o meno gradevoli all’udito, e se questo possa venir spiegato e compreso. Ora, la teoria musicale occidentale ha dato questa spiegazione canonica: la “consonanza” dell’accordo maggiore ( ciò che tu hai preso in esame ) deriva proprio dal fatto che i primi sei suoni di un suono ( esempio do1 ) fondamentale, ha come “armoniche”:   do1 – do2 – sol2 – do3 – mi3 – sol3. Naturalmente tutto ciò in un contesto di suoni già ordinato ( scala ). Quindi: in un contesto-sistema predefinito la simultaneità di più suoni può essere più o meno “coerente” e quindi gradevole.
Melodia, da "melos" = canto.  Melodia, successione di singoli suoni ( note, frequenze determinate ) aventi caratteristiche metriche e cadenzali ben definite, intendendo per caratteristica metrica la componente ritmica ( priva di accenti ) e per caratteristica cadenzale la componente di "logica consequenzialità" ( si parte, si va, si ritorna, si ripete... ) del movimento acustico dei suoni ( melodico appunto ). 
Che poi questa canzone melodica ( melodia armonizzata ) o questa frase melodica o questo canto melodico sia di tuo gradimento... e altra cosa.
La questione che poni  è assai “intrigante” e stimolante. Proverò ad abbozzare qualche risposta. Esiste un compositore, un pezzo e il tuo “umore del momento”. Bene, per apprezzare un compositore è sufficiente conoscere bene qualche suo capolavoro. Farsi un’idea del suo stile, delle sue peculiarità estetico-formali e contestualizzarlo storicamente. Per quanto riguarda il pezzo di musica specifico entrano in ballo anche altre componenti per esempio la tecnica strumentale usata… esempio, nel tuo caso come pianista molto dipenderà dal tipo di tecnica che la tua mano o la tua preparazione attuale ti permette di fare agevolmente… poi c’è “l’umore del momento” che non sempre sembra essere in sintonia con ciò che si dovrebbe o vorrebbe fare. Ti comprendo benissimo! Il “fare musica” non è così semplice come può sembrare. Dovrebbe esserlo ma, soprattutto in ambito classico, entrano in gioco tanti altri fattori che rendono questa attività molto complessa ed articolata. Per esempio, le già storicizzate e canonizzate interpretazioni pianistiche da Michelangeli a Serkin da Horowitz a Rubistein; i propri insegnanti, i propri colleghi, le difficoltà logistiche    ( poter suonare e studiare liberamente ) la fruizione e la presenza stessa di così tanti generi musicali possono essere un ostacolo per una attività musicale di un certo tipo… comunque, fondamentalmente sotto sotto credo che non vi sia una risposta adeguata alla questione che hai posto, sul “sentire musicale” ognuno la musica la sente e l’apprezza come può o come in quel momento è in grado di fare e questo “sentire” difficilmente si può trasmettere ed insegnare. Si può tentare di far comprendere vari aspetti musicali insiti nella musica stessa ma l’essenza ritmica, l’essenza musicale in ognuno di noi è cosa che appartiene solamente ad ognuno di noi.
Nel medioevo venne teorizzata l'esistenza di tre tipi di musica: la "musica mundana" la "musica humana"  e la "musica instrumentalis". La "musica mundana" intendeva essere la musica del mondo, ovvero i suoni del mondo la "vita sonora" del creato... una tipologia musicale filosoficamente interessante... ebbene anche John Cage teorizzò una tipologia di musica "estrema" con l'opera 0.00 che era "negazione" della musica stessa. 
In questo senso, entrambi, il teorico medioevale e J. Cage raggiunsero i confini del pensiero musicale l'uno con una visione panteistica l'altro con una visione nichilista.
Chi studia i fenomeni legati alla musica intesa come “l’arte dei suoni” sa bene che esistono convenzioni acquisite utili a spiegare ed a descrivere caratteristiche sonore altrimenti incomprensibili. Fra queste convenzioni vi è il concetto di consonanza e dissonanza. Essendo convenzioni e quindi non verità assolute ( dogmi ) questi concetti inerenti la consonanza e la dissonanza possono essere discussi, condivisi o non accettati. Tanti compositori hanno affrontato questa diatriba e hanno dovuto spiegare il perché della loro musica partendo proprio da questi concetti. ( Anton Webern per esempio nel libro “Verso la nuova musica” ). Attualmente il concetto di consonanza e dissonanza quello canonico/occidentale credo sia poco rilevante, la musica sta assumendo sempre più una dimensione globale dal punto di vista sistema temperato/armonico tonale mentre si differenzia sempre più dal punto di vista del “genere musicale”. In questo senso quindi la diatriba dovrebbe essere ed è su quale genere considerare “consonante o dissonante” ma questi termini sarebbero assurdi, quindi, quale genere musicale è gradevole e quale sgradevole? Anche qui “la cosa non quadra” in quanto di per sé un genere musicale è già codificato e strutturato per cui la scelta e l’apprezzamento se mai è all’interno del genere… tuttavia anche fra generi musicali è legittimo avere delle preferenze e delle avversioni; c’è chi preferisce la musica classica ( colta ) chi preferisce quella popolare  ( pop – rock – folk ) quella antica, quella moderna, quella sperimentale, quella dodecafonica… e come dargli torto?
Che siano i rapporti semplici Pitagorici, quelli Zarliniani o quelli del Sistema temperato, l'intonazione ( canto inteso come melodia occidentale ) viene riconosciuta come corretta perchè le differenze sono quasi impercettibili, sensazione ben diversa se le differenze superano i parametri di questi tre sistemi...  la percezione acustica delle frequenze viene riconosciuta come non corretta, stonata. Se si ascoltano i suoni delle tre scale occidentali: Pitagorica, Zarliniana e Temperata  si dovrebbe comprendere come il nostro concetto di intonazione sia "entrato nel nostro DNA" da tempo, altrimenti non si spiega come un bambino possa essere così intonato pur non cantando su basi di consapevolezza teorico-musicale.
 
scala Pitagorica:     Hz 261-293-330-348-391-440-495-522 
scala Zarliniana:      Hz 261-293-326-348-391-435-489-522 
scala Temperata:     Hz 261-293-329-349-392-440-493-522
Scusa la replica, ma il fatto di non usare una parola non vuol dire non conoscerne il significato, credo si tratti   di scelta "etica" o di semplice scelta consapevole a volte ma a volte quasi d'istinto...  ( ricordo di aver partecipato in giovine età ad un corso clavicembalistico tenuto da un accordatore dove illustrava i vari commi di intonazione ed altre diavolerie sonore beh già da allora rifiutai completamente quei sofismi teorici ) per fortuna non siamo tutti uguali, ognuno di noi ha una propria sensibilità che si manifesta in vari modi anche nella scelta delle parole usate o nella condivisione di concetti o idee...
Il "talento musicale" anche se fosse possibile identificarlo nel DNA sarebbe comunque difficile quantificarlo in termini di "valore", soprattutto per chi studia cellule, cromosomi, "chimere" e quant'altro...
Si, nel gergo dei musicisti si usa questo eufemismo di “orecchio assoluto” per descrivere quella particolare facoltà che alcuni individui hanno, in modo semplice e naturale, di riconoscere facilmente le altezze delle note. Tuttavia non va dimenticato che, proprio perché questa facoltà è tipicamente umana, essa può indurre errore. In altre parole, nessuna persona anche con doti eccezionali può dirsi immune da eventuali circostanze sfavorevoli     ( ivi compresa quella in relazione con il suo momentaneo stato fisico e mentale ) che potrebbero indurlo a sbagliare e a commettere errori. Quindi provo un senso di disagio quando un musicista viene descritto come colui che ha un’orecchio assoluto. O questi giudizi sono conseguenza del  “sentito dire” oppure non si è approfondito adeguatamente concetti e tematiche riguardanti il canto, l’intonazione, la musicalità. Perciò, evitiamo di usare termini come “orecchio assoluto” e limitiamoci a buon orecchio, buona intonazione. Tanto basta.
Non vorrei apparire come persona ostinata ma, forse per l’ultima volta, intendo postare alcune righe di commento su questo tema. Come già ebbi modo di affermare, “l’orecchio assoluto” è secondo me un modo di dire che si usa per descrivere quella particolare capacità di identificazione al 100 % delle frequenze acustiche ( note ). Dato che io stesso sono sempre stato considerato ( da altri ) in possesso di tale facoltà, non mi converrebbe negare ciò ( potrebbe essere cosa di cui vantarsi ) invece riflettendo e studiando attentamente questa caratteristica, sono giunto alle seguenti conclusioni: 1) l’orecchio assoluto è “un modo di dire” in questo senso ne comprendo il significato e l’assunto. 2) L’orecchio assoluto come infallibile facoltà reale, non esiste. La seconda affermazione deriva dall’esperienza e da sperimentazioni. Inoltre e soprattutto, dalla constatazione che a livello percettivo l’udito ha delle caratteristiche proprie, particolari e limitate ( es. il “range” di udibilità delle frequenze alte non supera i 20.000 (circa) Hz in quanto andando più oltre, la sensazione sonora sparisce. Pur esistenti ( le frequenze ), …nulla sentiamo. Con il computer è possibile verificare questa curiosa caratteristica uditiva. Per quanto riguarda il riconoscimento dell'altezza delle frequenze al 100 % invece, vi sono due limiti. Il primo è dovuto al fatto che il nostro cervello non è in grado di misurare il numero! frequenziale di un singolo suono. La velocità di propagazione delle onde è troppo elevato per cui l’identificazione sonora può avvenire solo approssimativamente cioè attraverso una sensazione d’altezza ( note ) che già di per sé sono in relazione frequenziale. In altre parole, non è possibile percepire e distinguere differenze minimali, e non sto parlando di suono calante o crescente ma di precise frequenze. Il secondo limite imparentato con il precedente è dovuto al fatto che l’altezza sonora è parametro relazionale cioè un suono lo riconosciamo e consideriamo alto in base al fatto che ne esiste uno più basso o viceversa. Sembra cosa ovvia e banale ma è proprio questa caratteristica che non ci permette di individuare l’altezza esatta di un singolo suono se non appunto in rapporto ad un altro. Per questo utilizziamo il diapason come strumento accordale o come punto di riferimento acustico frequenziale. Citazione: “Un orecchio fine non mette in grado d’accordare perfettamente uno strumento senza l’aiuto del diapason” Confucio
Quando sull'albero alcuni frutti non maturano adeguatamente mentre altri crescono rigogliosi, chi è più saggio, colui che estirpa l'albero sostituendolo con un'altro o colui che coglie e gode dei frutti maturi conservando integro l'albero?
Mentre per melodia e ritmo il concetto di riferimento è abbastanza chiaro, anche tecnicamente, per quanto riguarda la parola "armonia" diventa più complesso ed articolato definirne e chiarirne il concetto semantico. Per un musicista classico & pop, l'armonia dal punto di vista tecnico è l'arte di sovrapporre suoni "verticalmente" in un contesto tonale o modale, ma, più in generale l'armonia può essere intesa come summa di coerenza non solamente in senso tonale ma anche sonora. Non a caso la musica viene definita come "l'arte dei suoni" e non l'arte armonica dei suoni quindi "suoni" non solamente in relazione tonale fra loro ma anche suoni su basi diverse e correlati diversamente. Dal punto di vista globale oso dire che l'armonia tonale oggigiorno è predominante diciamo all'85 %, il restante 15 % comprende tutte quelle musiche che basandosi appunto su sistemi o ambiti sonori "non tonali" pur tuttavia... musica sono. 
D'altra parte, il sistema armonico accordale quello per intenderci basato sulle cadenze in ambito tonale, ha richiesto anni e anni di sviluppo teorico e pratico, varianti di uno stesso "quid". Questa conquista storica con qualche eccezione strada facendo, è comunque la musica generalmente intesa. In questa armonia musicale, in questa musica armoniosa, in questa musica, in questa "armonia" come dicevano gli antichi sta la peculiare e oggettiva nonchè soggettiva realtà sonora chiamata musica. Musica riconoscibile grazie alla coerenza di rapporti che sin dall'antichità identificava e caratterizzava la buona musica, e l'armonia appunto. Naturalmente così facendo e così credendo l'uomo poteva "creare" armonia e riconoscere altresì ciò che era disarmonico e non (o poco) musicale.
Condivido pienamente la tesi secondo cui Beethoven tradusse in musica la "conflittualità"... 
Ciò che è straordinario, non è tanto il suo "sentire" umano, ciò che è geniale e straordinariamente sapienziale è come musicalmente traduce questo suo sentimento ( dal cuore, possa andare ai cuori ). E non basta evidenziare l'ossessiva valenza "conflittuale" fra modo maggiore e modo minore, non bastano i "piano" i "forti", non bastano i ritmi contrapposti, i temi melodici, le variazioni, gli sviluppi, la tecnica contrappuntistica, l'orchestrazione... ciò che è straordinario è che questa conoscenza tecnica era, come in Mozart come in Bach, acquisita in modo perfetto, totalmente... oso dire facilmente. Questo si è perduto. Questa sapienza tecnica, non è più riscontrabile in un musicista vivente ( anche perchè non più richiesta ) se non in piccolissimi frammenti... ma così minuti che passano inosservati ai più.
Così come il vento, l’acqua, il sole, la terra, la luce, il calore, l’elettricità, il magnetismo, sono fenomeni e entità fisiche che interagiscono con la natura umana, così è la musica, che, pur essendo artificio umano, può essere creata e può essere utilizzata in modi ( più o meno bene ) e per finalità diverse ( più o meno condivisibili ). Occorre molta prudenza nell’utilizzo e cautela nell’attuarla, producendola o diffondendola. L’agire umano, la sua interazione con la natura e con gli altri esseri viventi è fattore primario di “ethos” ( etica comportamentale ).
Alcune scuole di pensiero tendono finanche all’abolizione di essa, considerandola superflua, non necessaria, inutile, dannosa. D'altra parte, la musica non è un'entità “magica” che modifica in bene l’animo umano. La musica, anche nelle sue migliori forme stilistiche, non è di per sè stessa edificante. Ciò che può esser bene per l'essere umano è ciò che nella musica vi è di artisticamente significante, o ciò che tramite essa l'uomo vorrà "sentire" per dedurre, capire, comprendere...
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